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Quantenmechanik
Rebhan, Eckhard

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Produktbeschreibung

Das Buch ging aus Vorlesungen über Theoretische Physik hervor, die der Autor an der Heinrich--Heine--Universität in Düsseldorf gehalten hat, und wurde in zahlreichen Wiederholungen den Bedürfnissen der Studierenden angepasst. Alle Probleme werden sehr gründlich und so ausführlich untersucht, dass jeder Schritt im einzelnen nachvollziehbar ist.

1. Einleitung.- 2. Empirische Grundlagen der Quantentheorie .- 2.1 Konzepte der klassischen Physik: Teilchen und Wellen. 2.2 Quanteneffekte und Teilcheneigenschaften bei Wellen. 2.3 Quanteneffekte und Welleneigenschaften bei Teilchen. 2.4 Deutung des Atombaus aus Quantenerscheinungen. 2.5 Ältere Quantentheorie. 2.6 Aufgaben.- 3. Wellenmechanik .- 3.1 Welle-Teilchen-Relationen bei Materiewellen. 3.2 Schrödinger-Gleichung für Einzelteilchen. 3.3 Rechnen mit linearen Operatoren. 3.4 Physikalische Bedeutung der Wellenfunktion und Erhaltungssätze. 3.5 Schrödinger-Gleichung für Systeme wechselwirkender Teilchen. 3.6 Formale Korrespondenz mit der klassischen Mechanik. 3.7 Mathematischer Formalismus der Wellenmechanik. 3.8 Aufgaben.- 4. Einfache Anwendungen der Wellenmechanik .- 4.1 Systeme mit einem Freiheitsgrad. 4.2 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden. 4.3 Aufgaben.- 5. Messgrößen und Messprozess .- 5.1 Klassische Messungen. 5.2 Definition quantenmechanischer Messgrößen. 5.3 Nicht-klassische Observablen. 5.4 Deutung von Mittelwert und Streuung. 5.5 Erste und zweite Reduktion der Wellenfunktion. 5.6 Unschärferelationen und prinzipielle Messgenauigkeit. 5.7 Zur Messung mit Licht. 5.8 Aufgaben.- 6. Quantenmechanik in Hilbert-Räumen .- 6.1 Darstellungen der Quantenmechanik. 6.2 Mathematische Grundlagen. 6.3 Formulierung der Quantenmechanik in Hilbert-Räumen. 6.4 Messprozess und Hilbert-Raum-Operatoren. 6.5 Aufgaben.- 7. Spin 1/2 .- 7.1 Experimente zum Elektronenspin. 7.2 Theoretische Beschreibung des Spins. 7.3 Wahrscheinlichkeiten, Kontinuitätsgleichung und Erwartungswerte. 7.4 Einfache Anwendungen. 7.5 Addition von Drehimpulsen. 7.6 Aufgaben.- 8. Störungsrechnung und Näherungsverfahre n.- 8.1 Stationäre Störung nicht-entarteter Eigenzustände. 8.2 Stationäre Störung entarteter Eigenzustände. 8.3 Rayleigh-Ritzsches Näherungsverfahren. 8.4 Zeitabhängige Störungsrechnung. 8.5 WKB-Näherung. 8.6 Aufgaben.- 9. Systeme identischer Teilchen .- 9.1 Modellsystem zweier identischer Teilchen ohne Spin. 9.2 System vieler identischer Teilchen mit Spin. 9.3 Heliumatom. 9.4 Atombau und Periodensystem der Elemente. 9.5 Moleküle. 9.6 Aufgaben.- 10. Interpretation und Probleme der Quantenmechanik .- 10.1 Vollständigkeit der Quantentheorie. 10.2 Von-Neumann-Theorem. 10.3 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon. 10.4 Bohmsche Mechanik. 10.5 Schrödingers Katze, Messproblem und Dekohärenz. 10.6 Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Sachregister .


Prof. Dr. Eckhard Rebhan hat von 1977 bis 2003 an der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf Theoretische Physik gelehrt.

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Über den Autor



Prof. Dr. Eckhard Rebhan hat von 1977 bis 2003 an der Heinrich­-Heine­-Universität in Düsseldorf Theoretische Physik gelehrt.


Inhaltsverzeichnis



1. Einleitung.- 2. Empirische Grundlagen der Quantentheorie.- 2.1 Konzepte der klassischen Physik: Teilchen und Wellen. 2.2 Quanteneffekte und Teilcheneigenschaften bei Wellen. 2.3 Quanteneffekte und Welleneigenschaften bei Teilchen. 2.4 Deutung des Atombaus aus Quantenerscheinungen. 2.5 Ältere Quantentheorie. 2.6 Aufgaben.- 3. Wellenmechanik.- 3.1 Welle-Teilchen-Relationen bei Materiewellen. 3.2 Schrödinger-Gleichung für Einzelteilchen. 3.3 Rechnen mit linearen Operatoren. 3.4 Physikalische Bedeutung der Wellenfunktion und Erhaltungssätze. 3.5 Schrödinger-Gleichung für Systeme wechselwirkender Teilchen. 3.6 Formale Korrespondenz mit der klassischen Mechanik. 3.7 Mathematischer Formalismus der Wellenmechanik. 3.8 Aufgaben.- 4. Einfache Anwendungen der Wellenmechanik.- 4.1 Systeme mit einem Freiheitsgrad. 4.2 Systeme mit mehreren Freiheitsgraden. 4.3 Aufgaben.- 5. Messgrößen und Messprozess.- 5.1 Klassische Messungen. 5.2 Definition quantenmechanischer Messgrößen. 5.3 Nicht-klassische Observablen. 5.4 Deutung von Mittelwert und Streuung. 5.5 Erste und zweite Reduktion der Wellenfunktion. 5.6 Unschärferelationen und prinzipielle Messgenauigkeit. 5.7 Zur Messung mit Licht. 5.8 Aufgaben.- 6. Quantenmechanik in Hilbert-Räumen.- 6.1 Darstellungen der Quantenmechanik. 6.2 Mathematische Grundlagen. 6.3 Formulierung der Quantenmechanik in Hilbert-Räumen. 6.4 Messprozess und Hilbert-Raum-Operatoren. 6.5 Aufgaben.- 7. Spin 1/2.- 7.1 Experimente zum Elektronenspin. 7.2 Theoretische Beschreibung des Spins. 7.3 Wahrscheinlichkeiten, Kontinuitätsgleichung und Erwartungswerte. 7.4 Einfache Anwendungen. 7.5 Addition von Drehimpulsen. 7.6 Aufgaben.- 8. Störungsrechnung und Näherungsverfahren.- 8.1 Stationäre Störung nicht-entarteter Eigenzustände. 8.2 Stationäre Störung entarteter Eigenzustände. 8.3 Rayleigh-Ritzsches Näherungsverfahren. 8.4 Zeitabhängige Störungsrechnung. 8.5 WKB-Näherung. 8.6 Aufgaben.- 9. Systeme identischer Teilchen.- 9.1 Modellsystem zweier identischer Teilchen ohne Spin. 9.2 System vieler identischer Teilchen mit Spin. 9.3 Heliumatom. 9.4 Atombau und Periodensystem der Elemente. 9.5 Moleküle. 9.6 Aufgaben.- 10. Interpretation und Probleme der Quantenmechanik.- 10.1 Vollständigkeit der Quantentheorie. 10.2 Von-Neumann-Theorem. 10.3 Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon. 10.4 Bohmsche Mechanik. 10.5 Schrödingers Katze, Messproblem und Dekohärenz. 10.6 Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Sachregister.


Klappentext



Das Buch ging aus Vorlesungen über Theoretische Physik hervor, die der Autor an der Heinrich­-Heine­-Universität in Düsseldorf gehalten hat, und wurde in zahlreichen Wiederholungen den Bedürfnissen der Studierenden angepasst. Alle Probleme werden sehr gründlich und so ausführlich untersucht, dass jeder Schritt im einzelnen nachvollziehbar ist.




Von der zunächst in zwei umfangreichen Bänden erschienenen Theoretischen Physik des Autors erscheint hiermit nach der Mechanik und der Elektrodynamik auch die Quantenmechanik als dünnerer Einzelband.


Zuerst wird der anschauliche Zugang über die Wellenmechanik nachvollzogen. Die abstraktere Hilbert­-Raum­-Formulierung führt der Autor später durch Postulate ein, die aufgrund der vorangegangenen Wellenmechanik hinreichend plausibel sind. Alle Konzepte der Quantenmechanik, die dem von makroskopischen Erfahrungen geprägten intuitiven Verständnis oft zuwider laufen, werden ausführlich diskutiert und anhand vieler Beispiele sowie - zum größten Teil mit Lösungen versehener - Aufgaben verständlich gemacht. Der Interpretation der Quantenmechanik ist ein ausführliches eigenes Kapitel gewidmet.



Das Buch ging aus Vorlesungen über Theoretische Physik hervor, die der Autor an der Heinrich­-Heine­-Universität in Düsseldorf gehalten hat, und wurde in zahlreichen Wiederholungen den Bedürfnissen der Studenten angepasst. Es ist so konzipiert, dass es auch nach dem Studium als Nachschlagewerk oder zur Auffrischung geeignet ist. Alle Probleme werden sehr gründlich und so ausführlich untersucht, dass jeder Schritt im einzelnen nachvollziehbar ist. Auf Motivation und gute Verständlichkeit wird größter Wert gelegt.


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