Ausgehend von der Theorie der Fuzzy-Mengen und Fuzzy-Logik werden neue Methoden zur Analyse unscharfer Daten entwickelt. Dazu wird die Theorie der Formalen Begriffsanalyse in einer Reihe von Methoden und Verfahren erweitert und somit der Forderung von Anwendern nach Möglichkeiten zur begriffsanalytischen Erfassung unscharfer Daten Rechnung getragen. Die benötigten theoretischen Grundlagen werden einführend bereitgestellt, die mathematische Darstellung wird an leicht nachvollziehbaren praktischen Beispielen veranschaulicht. Das Buch wendet sich damit gleichermaßen an Informatiker, Mathematiker aus Gebieten wie Datenanalyse oder Fuzzy-Logik sowie an Anwender aus Wissenschaft und Industrie.
1. Grundlagen.- 1.1 Formale Begriffsanalyse.- 1.2 Fuzzy-Mengen.- 2. Fuzzy-Kontexte.- 2.1 Grundlegende Definitionen und Aussagen.- 2.2 "Doppelte Skalierung" von Fuzzy-Kontexten.- 2.3 Das Reduzieren von Fuzzy-Kontexten.- 3. Fuzzy-wertige Kontexte.- 3.1 Grundlegende Definitionen und Aussagen.- 3.2 Skalierung fuzzy-wertiger Kontexte.- 3.3 Zusammenhang zwischen fuzzy-wertigen und mehrwertigen Kontexten.- 4. Merkmalimplikationen.- 4.1 Implikationen zwischen Merkmalen in Fuzzy-Kontexten.- 4.2 Implikationen zwischen Merkmalen in fuzzy-wertigen Kontexten.- 4.3 Approximatives Schließen.- 5. Verallgemeinerte komplementäre Kontexte.- 5.1 Komplementäre Fuzzy-Kontexte.- 5.2 Komplementäre fuzzy-wertige Kontexte und deren Skalierung.- Abschließende Bemerkungen.- Literatur.
Inhaltsverzeichnis
1. Grundlagen.- 1.1 Formale Begriffsanalyse.- 1.2 Fuzzy-Mengen.- 2. Fuzzy-Kontexte.- 2.1 Grundlegende Definitionen und Aussagen.- 2.2 "Doppelte Skalierung" von Fuzzy-Kontexten.- 2.3 Das Reduzieren von Fuzzy-Kontexten.- 3. Fuzzy-wertige Kontexte.- 3.1 Grundlegende Definitionen und Aussagen.- 3.2 Skalierung fuzzy-wertiger Kontexte.- 3.3 Zusammenhang zwischen fuzzy-wertigen und mehrwertigen Kontexten.- 4. Merkmalimplikationen.- 4.1 Implikationen zwischen Merkmalen in Fuzzy-Kontexten.- 4.2 Implikationen zwischen Merkmalen in fuzzy-wertigen Kontexten.- 4.3 Approximatives Schließen.- 5. Verallgemeinerte komplementäre Kontexte.- 5.1 Komplementäre Fuzzy-Kontexte.- 5.2 Komplementäre fuzzy-wertige Kontexte und deren Skalierung.- Abschließende Bemerkungen.- Literatur.
Klappentext
Ausgehend von der Theorie der Fuzzy-Mengen und Fuzzy-Logik werden neue Methoden zur Analyse unscharfer Daten entwickelt. Dazu wird die Theorie der Formalen Begriffsanalyse in einer Reihe von Methoden und Verfahren erweitert und somit der Forderung von Anwendern nach Möglichkeiten zur begriffsanalytischen Erfassung unscharfer Daten Rechnung getragen. Die benötigten theoretischen Grundlagen werden einführend bereitgestellt, die mathematische Darstellung wird an leicht nachvollziehbaren praktischen Beispielen veranschaulicht. Das Buch wendet sich damit gleichermaßen an Informatiker, Mathematiker aus Gebieten wie Datenanalyse oder Fuzzy-Logik sowie an Anwender aus Wissenschaft und Industrie.
