Diese Einführung in die Anwendung der geostatistischen Methoden basiert auf langjährigen Lehrerfahrungen und praktischen Tätigkeiten der Autoren und eignet sich hervorragend als Begleitbuch zu Vorlesungen und Kursen, wobei nur geringe Kenntnisse der Statistik vorausgesetzt werden. Neben einer Fülle von durchgerechneten Beispielen werden auch die theoretischen Grundlagen vermittelt. Angesprochen sind in erster Linie Geowissenschaftler und Bergleute, insbesondere Studenten und Praktiker, die als Lagerstättenkundler arbeiten. Die in dem Buch behandelten Themen sind aber auf alle Gebiete der Geowissenschaften und die Nachbarwissenschaften übertragbar.
1. EinfüHrung.- 1.1 Zur Entstehung und Entwicklung der Geostatistik.- 1.2 Anwendungsgebiete der Geostatistik.- 1.3 Einführung in die Statistik.- 1.3.1 Problemstellung.- 1.3.2 Histogramm, Mittelwert und Varianz.- 1.3.3 Die Normalverteilung.- 1.3.4 Die Lognormalverteilung.- 1.3.5 Korrelation und Kovarianz.- 1.3.6 Mehrdimensionale Verteilungen.- 1.4 Bemerkungen zur Problematik der Reserven-/ Resourcenermittlung und -Klassifikation.- 2. Variogramme.- 2.1 Theorie der regionalisierten Variablen.- 2.2 Experimentelle Berechnung der Variogramme, Kovariogramme und Korrelogramme.- 2.2.1 Variogramm.- 2.2.2 Kovariogramm.- 2.2.3 Korrelogramm.- 2.2.4 Experimentelle Semivariogramme.- 2.2.5 Experimentelles Kreuzvariogramm.- 2.3 Variogrammtypen und Modelle.- 2.3.1 Variogrammtypen.- 2.3.2 Variogrammodelle.- 2.3.3 Anpassung des sphärischen Modells an ein experimentelles Semivariogramm.- 2.4 Neuere Verfahren der Variogrammerstellung.- 2.4.1 Entwicklungstendenzen.- 2.4.2 Indikatorvariogramm.- 3. Strukturanalyse, Variogramminterpretation.- 3.1 Analyse der strukturellen Eigenschaften.- 3.1.1 Geschachtelte Strukturen.- 3.1.2 Anisotropien.- 3.1.3 Proportionalitätseffekt.- 3.1.4 Locheffekt.- 3.1.5 Drift.- 3.2 Mathematische Modellierung der Lagerstätten bzw. des betrachteten Objekts.- 3.3 Aufgaben mit Lösungen als Beispiele zur Berechnung von Variogrammwerten.- 4. Ermittlung der Varianzen.- 4.1 Dispersionsvarianz.- 4.1.1 Erläuterung des Begriffes "Stützung".- 4.1.2 Dispersionsvarianz und die Volumen-Varianz-Beziehung.- 4.1.3 Vergleichmäßigung und Gradieren.- 4.2 Schätzvarianz.- 4.2.1 Definition und Einführung.- 4.2.2 Fehlergrenzen und Vertrauensniveau der Schätzungen.- 4.2.3 Optimierung der Probenahme anhand von Schätzvarianzen.- 4.3 Theoretische Ableitungen zur Ermittlung der Varianzen.- 4.3.1 Schätzvarianz.- 4.3.2 Dispersionsvarianz, Volumen-Varianz-Beziehung.- 4.4 Aufgaben mit Lösungen als Beispiele zu praktischen Problemen.- 5. Ermittlung der Reserven von LagerstÄtten, Krigeverfahren.- 5.1 Einführung in die Terminologie und in die Anwendung der konventionellen Methoden.- 5.2 Lineares Krigen und Schätzung lokaler Reserven.- 5.2.1 Krigeschätzung und Krigevarianz.- 5.2.2 Krigeschätzung von Punkten.- 5.2.3 Krigeschätzung lokaler Reserven.- 5.2.4 Eigenschaften der Krigeschätzung.- 5.2.5 Krigeschätzung mit bekanntem Mittelwert.- 5.3 Ermittlung der Gesamtreserven in-situ und Bestimmung der Genauigkeit der Schätzungen.- 5.3.1 Schichtförmige Lagerstätten.- 5.3.2 Massige Lagerstätten.- 5.3.3 Rechenbeispiel anhand einer schichtförmigen Lagerstätte.- 5.4 Ermittlung der gewinnbaren Reserven über dem Cut-off; die Gehalt-Tonnage-Beziehung.- 5.4.1 Ermittlung der Gesamtreserven über dem Cut-off.- 5.4.1.1 Einfluß der Größe der Stützung.- 5.4.1.2 Einfluß des Informationsstandes.- 5.4.2 Ermittlung der Blockreserven über dem Cut-off.- 5.4.2.1 Die nichtlineare Geostatistik zur Bestimmung der gewinnbaren Reserven.- 5.4.2.2 Indikatorkrigen.- 5.5 Aufgaben mit Lösungen.- 6. Überblick der Fortgeschrittenen Methoden der Geostatistik.- 6.1 Universalkrigen.- 6.2 Methode der verallgemeinerten Kovarianzen.- 6.3 Geostatistische Simulationen und ihre Anwendung.- 6.3.1 Erläuterung des Simulationsvorganges.- 6.3.2 Ein praktisches Beispiel für die bedingte Simulation.- 7. Zur Anwendung der Geostatistik bei der Beurteilung von Bergbauprojekten.- 7.1. Allgemeines zur Bewertung von Lagerstätten.- 7.2. Methode der dynamischen Beurteilung der Wirtschaftlichkeit.- 7.3. Der Einsatz der geostatistischen Ergebnisse im Rahmen der Sensitivitäts- und Risikoanalysen.- 7.3.1. Sensitivitätsanalysen.- 7.3.2. Risikoanalysen.- 7.4. Beispiele aus der Praxis.- Anhänge.- Schlagwortverzeichnis.
1. EinfüHrung.- 1.1 Zur Entstehung und Entwicklung der Geostatistik.- 1.2 Anwendungsgebiete der Geostatistik.- 1.3 Einführung in die Statistik.- 1.4 Bemerkungen zur Problematik der Reserven-/ Resourcenermittlung und -Klassifikation.- 2. Variogramme.- 2.1 Theorie der regionalisierten Variablen.- 2.2 Experimentelle Berechnung der Variogramme, Kovariogramme und Korrelogramme.- 2.3 Variogrammtypen und Modelle.- 2.4 Neuere Verfahren der Variogrammerstellung.- 3. Strukturanalyse, Variogramminterpretation.- 3.1 Analyse der strukturellen Eigenschaften.- 3.2 Mathematische Modellierung der Lagerstätten bzw. des betrachteten Objekts.- 3.3 Aufgaben mit Lösungen als Beispiele zur Berechnung von Variogrammwerten.- 4. Ermittlung der Varianzen.- 4.1 Dispersionsvarianz.- 4.2 Schätzvarianz.- 4.3 Theoretische Ableitungen zur Ermittlung der Varianzen.- 4.4 Aufgaben mit Lösungen als Beispiele zu praktischen Problemen.- 5. Ermittlung der Reserven von LagerstÄtten, Krigeverfahren.- 5.1 Einführung in die Terminologie und in die Anwendung der konventionellen Methoden.- 5.2 Lineares Krigen und Schätzung lokaler Reserven.- 5.3 Ermittlung der Gesamtreserven in-situ und Bestimmung der Genauigkeit der Schätzungen.- 5.4 Ermittlung der gewinnbaren Reserven über dem Cut-off; die Gehalt-Tonnage-Beziehung.- 5.5 Aufgaben mit Lösungen.- 6. Überblick der Fortgeschrittenen Methoden der Geostatistik.- 6.1 Universalkrigen.- 6.2 Methode der verallgemeinerten Kovarianzen.- 6.3 Geostatistische Simulationen und ihre Anwendung.- 7. Zur Anwendung der Geostatistik bei der Beurteilung von Bergbauprojekten.- 7.1. Allgemeines zur Bewertung von Lagerstätten.- 7.2. Methode der dynamischen Beurteilung der Wirtschaftlichkeit.- 7.3. Der Einsatz der geostatistischen Ergebnisse im Rahmen der Sensitivitäts- undRisikoanalysen.- 7.4. Beispiele aus der Praxis.- Anhänge.- Schlagwortverzeichnis.
Inhaltsverzeichnis
1. EinfüHrung.- 1.1 Zur Entstehung und Entwicklung der Geostatistik.- 1.2 Anwendungsgebiete der Geostatistik.- 1.3 Einführung in die Statistik.- 1.3.1 Problemstellung.- 1.3.2 Histogramm, Mittelwert und Varianz.- 1.3.3 Die Normalverteilung.- 1.3.4 Die Lognormalverteilung.- 1.3.5 Korrelation und Kovarianz.- 1.3.6 Mehrdimensionale Verteilungen.- 1.4 Bemerkungen zur Problematik der Reserven-/ Resourcenermittlung und -Klassifikation.- 2. Variogramme.- 2.1 Theorie der regionalisierten Variablen.- 2.2 Experimentelle Berechnung der Variogramme, Kovariogramme und Korrelogramme.- 2.2.1 Variogramm.- 2.2.2 Kovariogramm.- 2.2.3 Korrelogramm.- 2.2.4 Experimentelle Semivariogramme.- 2.2.5 Experimentelles Kreuzvariogramm.- 2.3 Variogrammtypen und Modelle.- 2.3.1 Variogrammtypen.- 2.3.2 Variogrammodelle.- 2.3.3 Anpassung des sphärischen Modells an ein experimentelles Semivariogramm.- 2.4 Neuere Verfahren der Variogrammerstellung.- 2.4.1 Entwicklungstendenzen.- 2.4.2 Indikatorvariogramm.- 3. Strukturanalyse, Variogramminterpretation.- 3.1 Analyse der strukturellen Eigenschaften.- 3.1.1 Geschachtelte Strukturen.- 3.1.2 Anisotropien.- 3.1.3 Proportionalitätseffekt.- 3.1.4 Locheffekt.- 3.1.5 Drift.- 3.2 Mathematische Modellierung der Lagerstätten bzw. des betrachteten Objekts.- 3.3 Aufgaben mit Lösungen als Beispiele zur Berechnung von Variogrammwerten.- 4. Ermittlung der Varianzen.- 4.1 Dispersionsvarianz.- 4.1.1 Erläuterung des Begriffes ¿Stützung¿.- 4.1.2 Dispersionsvarianz und die Volumen-Varianz-Beziehung.- 4.1.3 Vergleichmäßigung und Gradieren.- 4.2 Schätzvarianz.- 4.2.1 Definition und Einführung.- 4.2.2 Fehlergrenzen und Vertrauensniveau der Schätzungen.- 4.2.3 Optimierung der Probenahme anhand von Schätzvarianzen.- 4.3 Theoretische Ableitungen zur Ermittlung der Varianzen.- 4.3.1 Schätzvarianz.- 4.3.2 Dispersionsvarianz, Volumen-Varianz-Beziehung.- 4.4 Aufgaben mit Lösungen als Beispiele zu praktischen Problemen.- 5. Ermittlung der Reserven von LagerstÄtten, Krigeverfahren.- 5.1 Einführung in die Terminologie und in die Anwendung der konventionellen Methoden.- 5.2 Lineares Krigen und Schätzung lokaler Reserven.- 5.2.1 Krigeschätzung und Krigevarianz.- 5.2.2 Krigeschätzung von Punkten.- 5.2.3 Krigeschätzung lokaler Reserven.- 5.2.4 Eigenschaften der Krigeschätzung.- 5.2.5 Krigeschätzung mit bekanntem Mittelwert.- 5.3 Ermittlung der Gesamtreserven in-situ und Bestimmung der Genauigkeit der Schätzungen.- 5.3.1 Schichtförmige Lagerstätten.- 5.3.2 Massige Lagerstätten.- 5.3.3 Rechenbeispiel anhand einer schichtförmigen Lagerstätte.- 5.4 Ermittlung der gewinnbaren Reserven über dem Cut-off; die Gehalt-Tonnage-Beziehung.- 5.4.1 Ermittlung der Gesamtreserven über dem Cut-off.- 5.4.1.1 Einfluß der Größe der Stützung.- 5.4.1.2 Einfluß des Informationsstandes.- 5.4.2 Ermittlung der Blockreserven über dem Cut-off.- 5.4.2.1 Die nichtlineare Geostatistik zur Bestimmung der gewinnbaren Reserven.- 5.4.2.2 Indikatorkrigen.- 5.5 Aufgaben mit Lösungen.- 6. Überblick der Fortgeschrittenen Methoden der Geostatistik.- 6.1 Universalkrigen.- 6.2 Methode der verallgemeinerten Kovarianzen.- 6.3 Geostatistische Simulationen und ihre Anwendung.- 6.3.1 Erläuterung des Simulationsvorganges.- 6.3.2 Ein praktisches Beispiel für die bedingte Simulation.- 7. Zur Anwendung der Geostatistik bei der Beurteilung von Bergbauprojekten.- 7.1. Allgemeines zur Bewertung von Lagerstätten.- 7.2. Methode der dynamischen Beurteilung der Wirtschaftlichkeit.- 7.3. Der Einsatz der geostatistischen Ergebnisse im Rahmen der Sensitivitäts- und Risikoanalysen.- 7.3.1. Sensitivitätsanalysen.- 7.3.2. Risikoanalysen.- 7.4. Beispiele aus der Praxis.- Anhänge.- Schlagwortverzeichnis.
Klappentext
Diese Einführung in die Anwendung der geostatistischen Methoden basiert auf langjährigen Lehrerfahrungen und praktischen Tätigkeiten der Autoren und eignet sich hervorragend als Begleitbuch zu Vorlesungen und Kursen, wobei nur geringe Kenntnisse der Statistik vorausgesetzt werden. Neben einer Fülle von durchgerechneten Beispielen werden auch die theoretischen Grundlagen vermittelt. Angesprochen sind in erster Linie Geowissenschaftler und Bergleute, insbesondere Studenten und Praktiker, die als Lagerstättenkundler arbeiten. Die in dem Buch behandelten Themen sind aber auf alle Gebiete der Geowissenschaften und die Nachbarwissenschaften übertragbar.
