1. Einleitung.- 2. Systemdarstellungen.- 2.1 Erläuterungen zum Begriff "System".- 2.2 Modellbildung.- 2.3 Definitionen.- 2.4 Linearisierung.- 2.5 Lineare kontinuierliche Systeme.- 2.5.1 Allgemeine Betrachtungen.- 2.5.2 Zeitinvariante Systeme.- 2.6 Lineare zeitdiskrete Systeme.- 2.7 Normierung und Signalflußplan.- 2.8 Zusammenschalten dynamischer Systeme.- 3. Lösungsmethoden.- 3.1 Grundlegende Begriffe.- 3.2 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3.2.1 Begriff der Matrix.- 3.2.2 Rechnen mit Matrizen.- 3.2.3 Rang einer Matrix.- 3.2.4 Determinante und Transponierung einer Matrix.- 3.2.5 Inverse einer Matrix.- 3.2.6 Allgemeine Eigenschaften einer Abbildung.- 3.2.7 Lineare Gleichungen.- 3.3 Eigenwertproblem.- 3.3.1 Invariante Teilräume einer linearen Abbildung.- 3.3.2 Ähnliche Matrizen.- 3.3.3 Diagonalähnliche Matrizen.- 3.3.4 Nichtdiagonalähnliche Matrizen.- 3.3.5 Eigenwerte spezieller Matrizen.- 3.4 Lineare Differentialgleichungen.- 3.4.1 Zeitinvariante lineare Differentialgleichungen.- 3.4.2 Diskretes lineares System.- 4. Systemeigenschaften.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Steuerbarkeit, Erreichbarkeit.- 4.2.1 Definitionen.- 4.2.2 Steuerbarkeit bei zeitvariablen linearen Systemen.- Kontinuierliche Systeme.- Diskrete Systeme.- 4.2.3 Steuerbarkeit bei zeitinvarianten linearen Systemen.- Kontinuierliche Systeme.- Diskrete Systeme.- 4.3 Beobachtbarkeit.- 4.3.1 Definitionen.- 4.3.2 Beobachtbarkeit bei zeitvariablen linearen Systemen.- 4.3.3 Beobachtbarkeit bei zeitinvarianten linearen Systemen.- Kontinuierliche Systeme.- Diskrete Systeme.- 4.4 Stabilität.- 4.4.1 Stabilität im Sinne von Ljapunov.- 4.4.2 Direkte Methode nach Ljapunov.- 4.4.3 Eingangs-Ausgangsstabilität.- 5. Realisierung.- 5.1 Realisierung bei zeitvariablen Systemen.- 5.2 Realisierung bei zeitinvarianten Systemen.- 5.2.1 Algorithmus für diskrete Systeme.- 5.2.2 Algorithmus für kontinuierliche Systeme.- 6. Entwurf linearer Regelkreise im Zustandsraum.- 6.1 Aufgabenstellung.- 6.2 Regelkreis mit Zustandsregler.- 6.2.1 Bestimmung des Zustandsreglers.- 6.2.2 Regelkreis mit vorgegebener Stabilitätsgüte.- 6.2.3 Zustandsregler unter Berücksichtigung der Stellgrößenbeschränkung.- 6.3 Dynamischer Beobachter.- 6.3.1 Dynamischer Beobachter der Ordnung n.- 6.3.2 Reduzierter dynamischer Beobachter.- 6.4 Entwurf linearer Regelkreise.- 6.4.1 Allgemeines Entwurfsverfahren.- 6.4.2 Übertragungsfunktionen des Regelkreises.- 6.4.3 Zustandserweiterung und Beispiele.- 7. Optimale lineare zeitinvariante Einfachregelkreise.- 7.1 Aufgabenstellung.- 7.2 Grundlegende Zusammenhänge.- Gleichwertigkeit der Gütekriterien.- 7.3 Entwurf optimaler Zustandsregler im Frequenzbereich.- Entwurf des Zustandsreglers mit dem Wurzelortskurvenverfahren.
Das vorliegende Buch stellt den Inhalt einer 6-stUndigen Lehrver anstaltung "Lineare Systeme" dar, die ich jeweils im Winterse mester an der Technischen Universit~t Berlin haupts~chlich fUr Studenten der Elektrotechnik nach dem Vordiplom abhalte. Diese Vorlesung vermittelt zusammen mit einer 6-stUndigen Lehrveran staltung "Regelungstechnik" gleichzeitig einen Teil der Grundlagen, die fUr weiterfUhrende Lehrveranstaltungen auf dem Gebiet der Regelungstechnik und Systemdynamik vom Institut fUr Regelungstechnik angeboten werden. Das Buch ist einmal fUr Studenten der Ingenieurwissenschaften, der Mathematisch-Naturwissenschaften und Entwicklungsingenieuren mit den Schwerpunkten Regelungstechnik, Systemdynamik oder Automati sierung gedacht und zum anderen als Nachschlagewerk fUr Wissenschaft ler, die mit den Kenntnissen dieses systemtheoretischen Gebietes arbeiten. In dem Buch wurde das Ziel verfolgt, die Eigenschaften der linearen Systeme mit konzentrierten Parametern sowohl am Zustandsmodell als auch am Eingangs-Ausgangsmodell (Obertragungsfunktion) zu behan deln. Dabei wurde eine m6g1ichst geschlossene und exakte Darstel lung der linearen Systeme von der Modellbildung Uber die System eigensehaften und Realisierungen bis zur Synthese von kontinuier lichen Einfachregelkreisen einschlieBlich der Optimierung ange strebt. Wesentlicher Wert wurde auf die grundlegenden Zusammen h~nge zwischen linearen dynamischen Systemen und den linearen Ab bildungen sowie zwischen Zustandsraum und Laplace-Bereich gelegt.
1. Einleitung.- 2. Systemdarstellungen.- 2.1 Erläuterungen zum Begriff "System".- 2.2 Modellbildung.- 2.3 Definitionen.- 2.4 Linearisierung.- 2.5 Lineare kontinuierliche Systeme.- 2.6 Lineare zeitdiskrete Systeme.- 2.7 Normierung und Signalflußplan.- 2.8 Zusammenschalten dynamischer Systeme.- 3. Lösungsmethoden.- 3.1 Grundlegende Begriffe.- 3.2 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3.3 Eigenwertproblem.- 3.4 Lineare Differentialgleichungen.- 4. Systemeigenschaften.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Steuerbarkeit, Erreichbarkeit.- 4.3 Beobachtbarkeit.- 4.4 Stabilität.- 5. Realisierung.- 5.1 Realisierung bei zeitvariablen Systemen.- 5.2 Realisierung bei zeitinvarianten Systemen.- 6. Entwurf linearer Regelkreise im Zustandsraum.- 6.1 Aufgabenstellung.- 6.2 Regelkreis mit Zustandsregler.- 6.3 Dynamischer Beobachter.- 6.4 Entwurf linearer Regelkreise.- 7. Optimale lineare zeitinvariante Einfachregelkreise.- 7.1 Aufgabenstellung.- 7.2 Grundlegende Zusammenhänge.- Gleichwertigkeit der Gütekriterien.- 7.3 Entwurf optimaler Zustandsregler im Frequenzbereich.- Entwurf des Zustandsreglers mit dem Wurzelortskurvenverfahren.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung.- 2. Systemdarstellungen.- 2.1 Erläuterungen zum Begriff ¿System¿.- 2.2 Modellbildung.- 2.3 Definitionen.- 2.4 Linearisierung.- 2.5 Lineare kontinuierliche Systeme.- 2.5.1 Allgemeine Betrachtungen.- 2.5.2 Zeitinvariante Systeme.- 2.6 Lineare zeitdiskrete Systeme.- 2.7 Normierung und Signalflußplan.- 2.8 Zusammenschalten dynamischer Systeme.- 3. Lösungsmethoden.- 3.1 Grundlegende Begriffe.- 3.2 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3.2.1 Begriff der Matrix.- 3.2.2 Rechnen mit Matrizen.- 3.2.3 Rang einer Matrix.- 3.2.4 Determinante und Transponierung einer Matrix.- 3.2.5 Inverse einer Matrix.- 3.2.6 Allgemeine Eigenschaften einer Abbildung.- 3.2.7 Lineare Gleichungen.- 3.3 Eigenwertproblem.- 3.3.1 Invariante Teilräume einer linearen Abbildung.- 3.3.2 Ähnliche Matrizen.- 3.3.3 Diagonalähnliche Matrizen.- 3.3.4 Nichtdiagonalähnliche Matrizen.- 3.3.5 Eigenwerte spezieller Matrizen.- 3.4 Lineare Differentialgleichungen.- 3.4.1 Zeitinvariante lineare Differentialgleichungen.- 3.4.2 Diskretes lineares System.- 4. Systemeigenschaften.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Steuerbarkeit, Erreichbarkeit.- 4.2.1 Definitionen.- 4.2.2 Steuerbarkeit bei zeitvariablen linearen Systemen.- Kontinuierliche Systeme.- Diskrete Systeme.- 4.2.3 Steuerbarkeit bei zeitinvarianten linearen Systemen.- Kontinuierliche Systeme.- Diskrete Systeme.- 4.3 Beobachtbarkeit.- 4.3.1 Definitionen.- 4.3.2 Beobachtbarkeit bei zeitvariablen linearen Systemen.- 4.3.3 Beobachtbarkeit bei zeitinvarianten linearen Systemen.- Kontinuierliche Systeme.- Diskrete Systeme.- 4.4 Stabilität.- 4.4.1 Stabilität im Sinne von Ljapunov.- 4.4.2 Direkte Methode nach Ljapunov.- 4.4.3 Eingangs-Ausgangsstabilität.- 5. Realisierung.- 5.1 Realisierung bei zeitvariablen Systemen.- 5.2 Realisierung bei zeitinvarianten Systemen.- 5.2.1 Algorithmus für diskrete Systeme.- 5.2.2 Algorithmus für kontinuierliche Systeme.- 6. Entwurf linearer Regelkreise im Zustandsraum.- 6.1 Aufgabenstellung.- 6.2 Regelkreis mit Zustandsregler.- 6.2.1 Bestimmung des Zustandsreglers.- 6.2.2 Regelkreis mit vorgegebener Stabilitätsgüte.- 6.2.3 Zustandsregler unter Berücksichtigung der Stellgrößenbeschränkung.- 6.3 Dynamischer Beobachter.- 6.3.1 Dynamischer Beobachter der Ordnung n.- 6.3.2 Reduzierter dynamischer Beobachter.- 6.4 Entwurf linearer Regelkreise.- 6.4.1 Allgemeines Entwurfsverfahren.- 6.4.2 Übertragungsfunktionen des Regelkreises.- 6.4.3 Zustandserweiterung und Beispiele.- 7. Optimale lineare zeitinvariante Einfachregelkreise.- 7.1 Aufgabenstellung.- 7.2 Grundlegende Zusammenhänge.- Gleichwertigkeit der Gütekriterien.- 7.3 Entwurf optimaler Zustandsregler im Frequenzbereich.- Entwurf des Zustandsreglers mit dem Wurzelortskurvenverfahren.
Klappentext
Das vorliegende Buch stellt den Inhalt einer 6-stUndigen Lehrver anstaltung "Lineare Systeme" dar, die ich jeweils im Winterse mester an der Technischen Universit~t Berlin haupts~chlich fUr Studenten der Elektrotechnik nach dem Vordiplom abhalte. Diese Vorlesung vermittelt zusammen mit einer 6-stUndigen Lehrveran staltung "Regelungstechnik" gleichzeitig einen Teil der Grundlagen, die fUr weiterfUhrende Lehrveranstaltungen auf dem Gebiet der Regelungstechnik und Systemdynamik vom Institut fUr Regelungstechnik angeboten werden. Das Buch ist einmal fUr Studenten der Ingenieurwissenschaften, der Mathematisch-Naturwissenschaften und Entwicklungsingenieuren mit den Schwerpunkten Regelungstechnik, Systemdynamik oder Automati sierung gedacht und zum anderen als Nachschlagewerk fUr Wissenschaft ler, die mit den Kenntnissen dieses systemtheoretischen Gebietes arbeiten. In dem Buch wurde das Ziel verfolgt, die Eigenschaften der linearen Systeme mit konzentrierten Parametern sowohl am Zustandsmodell als auch am Eingangs-Ausgangsmodell (Obertragungsfunktion) zu behan deln. Dabei wurde eine m6g1ichst geschlossene und exakte Darstel lung der linearen Systeme von der Modellbildung Uber die System eigensehaften und Realisierungen bis zur Synthese von kontinuier lichen Einfachregelkreisen einschlieBlich der Optimierung ange strebt. Wesentlicher Wert wurde auf die grundlegenden Zusammen h~nge zwischen linearen dynamischen Systemen und den linearen Ab bildungen sowie zwischen Zustandsraum und Laplace-Bereich gelegt.
