Das Lehrbuch über Codierungstheorie - bietet sowohl einen leichten Einstieg als auch die notwendige Tiefe.
Dr. rer. nat. Ralph-Hardo Schulz ist Professor am Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin.
Rezensentin/Rezensent: (thorsten.riedl@geekmail.de) aus Neusorg, Deutschland in amazon 27.3.2001
Das Buch setzt geringe Kenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitsrechnung, Algebra und linearer Algebra voraus; die wichtigsten Definitionen und Sätze die hier benötigt werden, werden in einem Anhang zusammengefasst. Das Buch besitzt eine sehr klare Einleitung, in der auch auf Graphen und Bäume eingegangen wird. Es beschäftigt sich weiterhin mit Quellencodierung und geht auf Datenkompression ein; hier wird erläutert, wie in der heutigen Zeit Daten am besten gepackt werden können. Das Buch geht darüberhinaus auf fehlerkorrigierende, fehlererkennende Codes und Kryptographie ein. Es wird hier gezeigt, dass die One-time-pad-Verfahren perfekte Sicherheit bietet und es wird der RSA-Algorithmus erläutert. Das Buch ist sehr gut für Einsteiger geeignet, da es keine besonderen Kenntnisse voraussetzt und relativ tief in die Materie eingeht. Vor allem Leuten, die sich mit Kryptograpie beschäftigen wollen, gibt dieses Buch eine gute Einführung.
Das Lehrbuch über Codierungstheorie für Mathematik- und Informatik-Studenten setzt außer elementarem Grundwissen keine besonderen Kenntnisse voraus. Angesprochen werden Themen aus den Gebieten: Quellencodierung, Prüfzeichenverfahren, fehlerkorrigierende Codes und Kryptosysteme. Begriffe, Methoden und Sätze sind bis ins Detail ausführlich dargestellt und durch viele einfache Beispiele erläutert.
Ergänzend zur 1. Auflage sind als Themen u.a. hinzugekommen: DVD - Datenträger, MDS - Codes und Bögen, Codes über Z4, Quantencodes, Zero-Knowledge-Protokolle, Quantenkryptographie und elliptische Kurven in der Kryptographie.
Wörter über einem Alphabet: Definitionen und Beispiele - Erste Strukturierungen - Exkurs: Graphen und Bäume - Quellen und direkte Quellencodierung - Präfixcodes - Datenkompression - Information, Entropie und Codierungsaufwand - Prüfzeichenverfahren - Nachrichtenübertragung bei gestörten Kanälen - Der Sequenzraum: Codes und Kugelpackungen - Lineare Codes - Hamming-Codes und erweiterte Hamming-Codes - Weitere Strukturierung von Wörtern - Definitionen und Eigenschaften zyklischer Codes - Körpererweiterungen und zyklische Codes - Diskrete Fouriertransformation und zyklische Codes - Codes und endliche Geometrien - Codes über Z4 und über GF(4) - Verschlüsselungsverfahren und Protokolle - Elliptische Kurven in der Kryptographie
Dieses Lehrbuch über Codierungstheorie für Mathematik- und Informatik-Studenten setzt außer elementarem Grundwissen keine besonderen Kenntnisse voraus und dringt tief in die Materie ein. Angesprochen werden Themen aus den Gebieten: Quellencodierung, Prüfzeichenverfahren, fehlerkorrigierende Codes und Kryptosysteme. Begriffe, Methoden und Sätze sind bis ins Detail ausführlich dargestellt und durch viele einfache Beispiele erläutert.
Ergänzend zur 1. Auflage sind als Themen u.a. hinzugekommen: DVD - Datenträger, MDS - Codes und Bögen, Codes über Z4, Quantencodes, Zero-Knowledge-Protokolle, Quantenkryptographie und elliptische Kurven in der Kryptographie.
"Zahlreiche Abbildungen, Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels und einige Übungsaufgaben tragen zu einem erhöhten Verständnis bei, ebenso wie einige Sätze aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und Algebra - zur Auffrischung - im Anhang des Buches. [...] Ein umfangreiches Literaturverzeichnis rundet den Gesamteindruck ab."
Die Wurzel, 08/2005
"Der Text kann, da er sehr sorgfältig verfasst ist, allen Studierenden der Informatik und Mathematik empfohlen werden."
Monatshefte der Mathematik, 02/2005
Die ideale Einführung für alle, die sich mit Codes und Kryptographie beschäftigen wollen.
I. Einleitung.- 1 Wörter über einem Alphabet: Definitionen und Beispiele.- 2 Erste Strukturierungen.- 3 Exkurs: Graphen und Bäume.- II. Quellencodierung.- 4 Quellen und direkte Quellencodierungen.- 5 Präfixcodes.- 6 Datenkompression.- 7 Information, Entropie und Codierungsaufwand.- III. Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes.- 8 Prüfzeichenverfahren.- 9 Nachrichtenübertragung bei gestörten Kanälen.- 10 Der Sequenzraum: Codes und Kugelpackungen.- 11 Lineare Codes.- 12 Hamming-Codes und erweiterte Hamming-Codes.- 13? Weitere Strukturierung von Wörtern.- 14? Definitionen und Eigenschaften zyklischer Codes.- 15? Körpererweiterungen und zyklische Codes.- 16? Diskrete Fouriertransformation und zyklische Codes.- Anhang zu Kapitel III.- 17 Codes und endliche Geometrien.- Konstruktion von Steinersystemen aus perfekten Codes, MDS-Codes und Bögen.- 18? Codes über ?4 und über GF(4).- Quaternäre Codes, Quantencodes.- IV. Kryptographie.- 19 Verschlüsselungsverfahren und Protokolle.- 20 Elliptische Kurven in der Kryptographie.- Anhang: Ausgewählte Definitionen und Sätze aus den Gebieten.- Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Algebra.- Lineare Algebra.- Bezeichnungen.- Stichwortverzeichnis.
"Zahlreiche Abbildungen, Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels und einige Übungsaufgaben tragen zu einem erhöhten Verständnis bei, ebenso wie einige Sätze aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und Algebra - zur Auffrischung - im Anhang des Buches. [...] Ein umfangreiches Literaturverzeichnis rundet den Gesamteindruck ab."
Die Wurzel, 08/2005
"Der Text kann, da er sehr sorgfältig verfasst ist, allen Studierenden der Informatik und Mathematik empfohlen werden."
Monatshefte der Mathematik, 02/2005
Über den Autor
Dr. rer. nat. Ralph-Hardo Schulz ist Professor am Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin.
Inhaltsverzeichnis
I. Einleitung.- 1 Wörter über einem Alphabet: Definitionen und Beispiele.- 2 Erste Strukturierungen.- 3 Exkurs: Graphen und Bäume.- II. Quellencodierung.- 4 Quellen und direkte Quellencodierungen.- 5 Präfixcodes.- 6 Datenkompression.- 7 Information, Entropie und Codierungsaufwand.- III. Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes.- 8 Prüfzeichenverfahren.- 9 Nachrichtenübertragung bei gestörten Kanälen.- 10 Der Sequenzraum: Codes und Kugelpackungen.- 11 Lineare Codes.- 12 Hamming-Codes und erweiterte Hamming-Codes.- 13? Weitere Strukturierung von Wörtern.- 14? Definitionen und Eigenschaften zyklischer Codes.- 15? Körpererweiterungen und zyklische Codes.- 16? Diskrete Fouriertransformation und zyklische Codes.- Anhang zu Kapitel III.- 17 Codes und endliche Geometrien.- Konstruktion von Steinersystemen aus perfekten Codes, MDS-Codes und Bögen.- 18? Codes über ?4 und über GF(4).- Quaternäre Codes, Quantencodes.- IV. Kryptographie.- 19 Verschlüsselungsverfahren und Protokolle.- 20 Elliptische Kurven in der Kryptographie.- Anhang: Ausgewählte Definitionen und Sätze aus den Gebieten.- Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Algebra.- Lineare Algebra.- Bezeichnungen.- Stichwortverzeichnis.
Klappentext
Das Lehrbuch über Codierungstheorie für Mathematik- und Informatik-Studenten setzt außer elementarem Grundwissen keine besonderen Kenntnisse voraus. Angesprochen werden Themen aus den Gebieten: Quellencodierung, Prüfzeichenverfahren, fehlerkorrigierende Codes und Kryptosysteme. Begriffe, Methoden und Sätze sind bis ins Detail ausführlich dargestellt und durch viele einfache Beispiele erläutert.nnErgänzend zur 1. Auflage sind als Themen u.a. hinzugekommen: DVD-Datenträger, MDS-Codes und Bögen, Codes über Z4, Quantencodes, Zero-Knowledge-Protokolle, Quantenkryptographie und elliptische Kurven in der Kryptographie.
Das Lehrbuch über Codierungstheorie für Mathematik- und Informatik-Studenten setzt außer elementarem Grundwissen keine besonderen Kenntnisse voraus. Angesprochen werden Themen aus den Gebieten: Quellencodierung, Prüfzeichenverfahren, fehlerkorrigierende Codes und Kryptosysteme. Begriffe, Methoden und Sätze sind bis ins Detail ausführlich dargestellt und durch viele einfache Beispiele erläutert.
Ergänzend zur 1. Auflage sind als Themen u.a. hinzugekommen: DVD - Datenträger, MDS - Codes und Bögen, Codes über Z4, Quantencodes, Zero-Knowledge-Protokolle, Quantenkryptographie und elliptische Kurven in der Kryptographie.
