1. Einleitung.- 1.1 Daten.- 1.2 Datentypen.- 1.3 Abstrakte Datentypen.- 1.4 Das Spezifikationsproblem.- 1.5 Übungen.- 2. Spezifikation.- 2.1 Signaturen.- 2.2 Axiome.- 2.3 Modelle.- 2.4 Theorien.- 2.5 Übungen.- 3. Strukturierung.- 3.1 Signatur-Morphismen.- 3.2 ADT- und Theorie-Morphismen.- 3.3 Strukturierte Spezifikationen.- 3.4 Übungen.- 4. Initialität.- 4.1 Term-Modelle.- 4.2 Initiale Modelle.- 4.3 Quotienten.- 4.4 Initiale Semantik.- 4.5 Übungen.- 5. Berechnung.- 5.1 Gleichungskalkül.- 5.2 Induktion.- 5.3 Kanonische Termalgebren.- 5.4 Termersetzung.- 5.5 Operationale Semantik.- 5.6 Übungen.- 6. Konstruktion.- 6.1 Erweiterungen.- 6.2 Datentyp-Konstruktoren.- 6.3 Freie Erweiterungen.- 6.4 Freie Konstruktion.- 6.5 Hierarchische Spezifikation.- 6.6 Übungen.- 7. Verhalten.- 7.1 Äquivalenz.- 7.2 Verhaltens-Abstraktion.- 7.3 Finale Algebren.- 7.4 Finale Semantik.- 7.5 Übungen.- 8. Parametrisierung.- 8.1 Pushouts in SIGN und SPEC.- 8.2 Parametrische Spezifikation.- 8.3 Parametrische abstrakte Datentypen.- 8.4 Übungen.- 9. PADT-Konstruktion.- 9.1 Grundlagen.- 9.2 Parametrische Anwendung.- 9.3 Reduktion.- 9.4 Übungen.- 10. Implementierung.- 10.1 Einführung.- 10.2 Realisierung.- 10.3 Komposition von Implementierungen.- 10.4 Übungen.- 11. Untersorten.- 11.1 Signaturen.- 11.2 Algebren.- 11.3 Gleichungen.- 11.4 Deklarationen.- 11.5 Operationale Semantik.- 11.6 Übungen.- 12. Fehler und Ausnahmen.- 12.1 Sichere und unsichere Funktionen.- 12.2 Implizite Ungleichungen.- 12.3 Ok/Fehler-disjunkte Untersorten.- 12.4 Punktierte Fehleralgebren.- 12.5 Vergleich der Methoden.- 12.6 Übungen.- Grundbegriffe der Kategorientheorie.- Literatur.
Dies Buch ist aus der Uberarbeitung und Erweiterung von Notizen zu Vorlesungen entstan den, die seit 1977 zuniichst vom·ersten Autor an der Universitii.t Dortmund, seit 1982 dann von allen drei Autoren in wechselrider Folge an der Technischen Universitat Braunschweig gehalten wurden. Der Schwerpunkt des Buches liegt bei den theoretischen Grundlagen, jedoch haben die Moglichkeiten und Grenzen praktischer Anwendung die Auswahl und die Gestaltung' des Stoffes stark beeinflufit. Das Buch richtet sich vomehmlich an Informatiker, die sich mit Grundlagen des Software-Entwurfs auseinandersetzen wollen, und an Mathematiker, die sich fiir Anwendungen der universellen Algebra und der Logik in der Informatik interes sieren. Das Buch hat einfiihrenden Charakter. Die verwendeten Begriffe und Bezeichnungen wer den systematisch definiert und erl8.utert. Eine gewisse Vertrautheit mit allgemeinen Grund lagen der Informatik sowie eine gewisse mathematische Reife werden jedoch vorausgesetzt. Gelegentlich. wird zur illustration von Zusammenhii.ngen auf Konzepte und Begriffe aus der Theorie der formalen Sprachen und der Automatentheorie bezuggenommen, jedoch konnen diese Passagen iibergangen werden, ohne daB der Zusammenhang verlorengeht. Das Gebiet der algebraischen Spezifikation abstrakter Datentypen ist heute - nach fast zwei Jahrzehnten Entwicklung - umfungreich und in viele Spezialgebiete verzweigt. Auch gibt es durchaus verschiedene Ansatze zur Gestaltung der Theorie und des Zugangs zu ihr. Ziel dieses Buches ist es nicht, all diesen Altemativen und Verastelungen nachzuspiiren, sondem einen Kernbereich zu umreillen und diesen einheitlich und elementar darzustellen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung.- 1.1 Daten.- 1.2 Datentypen.- 1.3 Abstrakte Datentypen.- 1.4 Das Spezifikationsproblem.- 1.5 Übungen.- 2. Spezifikation.- 2.1 Signaturen.- 2.2 Axiome.- 2.3 Modelle.- 2.4 Theorien.- 2.5 Übungen.- 3. Strukturierung.- 3.1 Signatur-Morphismen.- 3.2 ADT- und Theorie-Morphismen.- 3.3 Strukturierte Spezifikationen.- 3.4 Übungen.- 4. Initialität.- 4.1 Term-Modelle.- 4.2 Initiale Modelle.- 4.3 Quotienten.- 4.4 Initiale Semantik.- 4.5 Übungen.- 5. Berechnung.- 5.1 Gleichungskalkül.- 5.2 Induktion.- 5.3 Kanonische Termalgebren.- 5.4 Termersetzung.- 5.5 Operationale Semantik.- 5.6 Übungen.- 6. Konstruktion.- 6.1 Erweiterungen.- 6.2 Datentyp-Konstruktoren.- 6.3 Freie Erweiterungen.- 6.4 Freie Konstruktion.- 6.5 Hierarchische Spezifikation.- 6.6 Übungen.- 7. Verhalten.- 7.1 Äquivalenz.- 7.2 Verhaltens-Abstraktion.- 7.3 Finale Algebren.- 7.4 Finale Semantik.- 7.5 Übungen.- 8. Parametrisierung.- 8.1 Pushouts in SIGN und SPEC.- 8.2 Parametrische Spezifikation.- 8.3 Parametrische abstrakte Datentypen.- 8.4 Übungen.- 9. PADT-Konstruktion.- 9.1 Grundlagen.- 9.2 Parametrische Anwendung.- 9.3 Reduktion.- 9.4 Übungen.- 10. Implementierung.- 10.1 Einführung.- 10.2 Realisierung.- 10.3 Komposition von Implementierungen.- 10.4 Übungen.- 11. Untersorten.- 11.1 Signaturen.- 11.2 Algebren.- 11.3 Gleichungen.- 11.4 Deklarationen.- 11.5 Operationale Semantik.- 11.6 Übungen.- 12. Fehler und Ausnahmen.- 12.1 Sichere und unsichere Funktionen.- 12.2 Implizite Ungleichungen.- 12.3 Ok/Fehler-disjunkte Untersorten.- 12.4 Punktierte Fehleralgebren.- 12.5 Vergleich der Methoden.- 12.6 Übungen.- Grundbegriffe der Kategorientheorie.- Literatur.
