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Algorithmen in der Computergraphik
Leitfäden und Monographien der Informatik
Rauber, Thomas

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Produktbeschreibung

Die Computergraphik beschäftigt sich mit der Erzeugung und Manipulation von Bildern durch einen Computer. Die erzeugten Darstellungen sind meistens Ab­ bilder von nicht in der Realität existierenden Objekten, die mit mathematischen Verfahren definiert sind. Ein wesentliches Ziel dabei ist es, den dargestellten Objekten ein möglichst realistisches Aussehen zu verleihen, so daß sie von real existierenden Objekten nicht zu unterscheiden sind. Dadurch wird ein Durch­ mischen und Überblenden von real existierenden und synthetisch definierten Objekten ermöglicht, die Grenzen zwischen Realität und Illusion verschwim­ men. Dies wird insbesondere von der Film-und Werbeindustrie ausgenutzt, um beim Zuschauer je nach Situation Interesse, Neugier, Verwunderung oder Verblüffung hervorzurufen. Neben diesem vielleicht als Spielerei und unwissenschaftlich zu bezeichnenden Einsatzgebiet haben die Verfahren der Computergraphik mittlerweile Einzug in viele Bereiche des täglichen Lebens genommen. Dabei sind Anwendungen in der Medizin zu nennen, wo z. B. bei der Computertomographie mit Hilfe der Computergraphik ein dreidimensionales Modell eines nicht sichtbaren Be­ reiches des menschlichen Körpers gewonnen wird. Weitere Anwendungsgebiete sind der weite Bereich der CAD (computer aided design), der im Maschinenbau und der Fahrzeugindustrie eine große Rolle spielt, und der Bereich der Archi­ tektur, wo mit Hilfe des Computers ein Modell des zu erstellenden Gebäudes erzeugt werden kann. Mit Raumplanungswerkzeugen kann ein genaues Modell der Innenräume des Gebäudes entworfen werden, an dem besser als mit jedem anderen Modell aus Pappe oder Holz die Licht-und Klimaverhältnisse vor Fer­ tigstellung des Gebäudes genau analysiert und gegebenenfalls verändert werden können.
1 Einleitung.- 1.1 Vektorgraphiksysteme.- 1.2 Rastergraphiksysteme.- 1.3 Überblick.- 2 Grundlegende Rastergraphikalgorithmen.- 2.1 Daxstellung von Linien.- 2.1.1 Inkrementeller Algorithmus.- 2.1.2 Bresenham-Algorithmus.- 2.2 Daxstellung von Kurven zweiter Ordnung.- 2.2.1 Parametermethode.- 2.2.2 Scangerade-Methode.- 2.2.3 Differentielle Methode.- 2.3 Füllen von Polygonen und geschlossenen Kurven.- 2.3.1 Scangeraden-Methode.- 2.3.2 Saatfüllen.- 2.4 Clippen von Polygonen.- 2.4.1 Der Algorithmus von Cohen und Sutherland.- 2.4.2 Clippen bzgl. allgemeinen Polygonen.- 2.5 Halbtonverfahren.- 2.5.1 Halbton-Simulation.- 2.5.2 Dither-Verfahren.- 2.5.3 Fehlerverteilungs-Verfahren.- 2.5.4 Fehlerdiffusions-Verfahren.- 2.6 Verwendung einer Farbtabelle.- 2.6.1 Auswahl der Farbschattierungen.- 2.6.2 Besetzung der Farbtabelle.- 2.6.2.1 Uniforme Quantisierung.- 2.6.2.2 Popularitätsalgorithmus.- 2.6.2.3 Median-Schnitt-Algorithmus.- 2.6.2.4 Octree-Quantisierung.- 2.7 Behebung von Aliasing-Effekten.- 2.7.1 Aliasing-Effekte und Fourier-Analyse.- 2.7.2 Anti-Aliasing-Techniken.- 2.7.2.1 Nachfiltern mit Supersampling.- 2.7.2.2 Nachfiltern ohne Supersampling.- 2.7.3 Anti-Aliasing mit modifiziertem Grundalgorithmus.- 3 Dreidimensionale Computergraphik.- 3.1 Mathematische Grundbegriffe.- 3.2 Homogene Koordinaten.- 3.3 Rotation um eine beliebige Achse.- 3.4 Projektionen.- 3.4.1 Perspektivische Projektion.- 3.4.2 Paxallelprojektion.- 3.5 Spezifikation einer beliebigen Projektion.- 3.6 Berechnung einer beliebigen Projektion.- 3.6.1 Normalisierungs-Transformation für parallele Projektion.- 3.6.2 Normalisierungs-Transformation für perspektivische Projektion.- 3.7 Clippen bzgl. der kanonischen Sichtvolumen.- 4 Bestimmung sichtbarer Oberflächen.- 4.1 Sichtbare Oberflächen für konvexe Objekte.- 4.2 Sichtbare Kanten für eine allgemeine Szene.- 4.3 z-Puffer-Algorithmus.- 4.4 Scangeraden-Algorithmen.- 4.5 Sortierung nach dem Abstand vom Betrachter.- 4.6 Flächenunterteilungs-Algorithmus.- 4.7 Vergleich der Verfahren.- 5 Reflexions- und Beleuchtungsmodelle.- 5.1 Physikalische Grundlagen.- 5.2 Strahlungslehre.- 5.3 Das Phong-Reflexionsmodell.- 5.3.1 Diffuse Reflexion.- 5.3.2 Licht aus der Umgebung.- 5.3.3 Spiegelnde Reflexion.- 5.3.4 Vereinfachungen des Phong-Modells.- 5.3.5 Berücksichtigung von Farbe.- 5.3.6 Ungleichmäßige Abstrahlung der Lichtquelle.- 5.4 Das Reflexionsmodell von Cook und Torrance.- 6 Schattierungsverfahren.- 6.1 Gouraud-Schattierung.- 6.2 Phong-Schattierung.- 6.3 Beschleunigung der Phong-Interpolation.- 7 Gekrümmte Oberflächen.- 7.1 Bézier-Kurven.- 7.1.1 Der Casteljau-Algorithmus.- 7.1.2 Formulierung mit Bernstein-Polynomen.- 7.1.3 Zusammengesetzte Bézier-Kurven.- 7.2 B-Spline-Kurven.- 7.2.1 Der De-Boor-Algorithmus.- 7.2.2 B-Spline-Funktionen.- 7.2.3 B-Spline-Kurven.- 7.3 Polynomielle Interpolation.- 7.4 B-Spline-Interpolation.- 7.5 Wahl der Parametrisierung.- 7.6 Bezier-Oberflächen.- 7.7 B-Spline-Oberflächen.- 7.8 Interpolation mit B-Spline-Oberflächen.- 7.9 Zeichnen von Oberflächen.- 8 Ray-Tracing-Verfahren.- 8.1 Ray-Tracing-Grundalgorithmus.- 8.2 Reflexion und Transmission.- 8.2.1 Berechnung des reflektierten Strahls.- 8.2.2 Berechnung des gebrochenen Strahles.- 8.3 Berechnung der (lokalen) Intensitätswerte.- 8.4 Umgebende Volumen.- 8.4.1 Kugeln als umgebendes Volumen.- 8.4.1.1 Algebraische Lösung.- 8.4.1.2 Geometrische Lösung.- 8.4.2 Boxen als umgebende Volumen.- 8.4.3 Vergleich von Kugeln und Boxen als umgebende Volumen.- 8.4.4 Hierarchische umgebende Volumen.- 8.5 Adaptive Tiefenkontrolle.- 8.6 Unterteilung des Raumes.- 8.6.1 Nicht-uniforme Raumunterteilung.- 8.6.2 Uniforme Raumaufteilung.- 8.6.3 Mögliche Ineffizienzen und Fehler.- 8.6.4 Ein Vergleich durch Graphdarstellung.- 8.7 Unterteilung der Strahlrichtungen.- 8.8 Ray-Tracing-Verfahren und Objektmodellierung.- 8.9 Zusammenfassung und Ausblick.- 9 Radiosity-Verfahren.- 9.1 Grundlegende Theorie und Basis-Algorithmus.- 9.2 Nachträgliche Verfeinerung der Unterteilung.- 9.3 Methode der schrittweisen Verfeinerung.- 9.4 Ray-Tracing- und Radiosity-Verfahren.- 9.5 Zusammenfassung und Ausblick.- 10 Schatten und Oberflächenstrukturen.- 10.1 Erzeugung von Schatten.- 10.1.1 Bodenschatten für einzelne Objekte.- 10.1.2 Scangeraden-Algorithmus mit Schattenberechnung.- 10.2 Erzeugung von Oberflächenstrukturen.- 10.2.1 Dreidimensionale Strukturierungstechniken.- 10.2.2 Zweidimensionale Strukturierungstechniken.- 10.2.3 Unebenheiten der Oberflächen.- 10.3 Prozessoren mit CISC-Architektur.- 10.4 Prozessoren mit RISC-Architektur.
Das Buch ist im Rahmen des http://medoc.informatik.tu-muenchen.de/deutsch/medoc.html>MeDoc-Projektes in die elektronische Informatik-Bibliothek aufgenommen worden und steht im Rahmen des Projektes http://InterDoc.OFFIS.Uni-Oldenburg.de>InterDoc online zur Verfügung.
Die Computergraphik beschäftigt sich mit der Erzeugung und Manipulation von Bildern durch einen Computer. Die erzeugten Darstellungen sind meistens Ab bilder von nicht in der Realität existierenden Objekten, die mit mathematischen Verfahren definiert sind. Ein wesentliches Ziel dabei ist es, den dargestellten Objekten ein möglichst realistisches Aussehen zu verleihen, so daß sie von real existierenden Objekten nicht zu unterscheiden sind. Dadurch wird ein Durch mischen und Überblenden von real existierenden und synthetisch definierten Objekten ermöglicht, die Grenzen zwischen Realität und Illusion verschwim men. Dies wird insbesondere von der Film-und Werbeindustrie ausgenutzt, um beim Zuschauer je nach Situation Interesse, Neugier, Verwunderung oder Verblüffung hervorzurufen. Neben diesem vielleicht als Spielerei und unwissenschaftlich zu bezeichnenden Einsatzgebiet haben die Verfahren der Computergraphik mittlerweile Einzug in viele Bereiche des täglichen Lebens genommen. Dabei sind Anwendungen in der Medizin zu nennen, wo z. B. bei der Computertomographie mit Hilfe der Computergraphik ein dreidimensionales Modell eines nicht sichtbaren Be reiches des menschlichen Körpers gewonnen wird. Weitere Anwendungsgebiete sind der weite Bereich der CAD (computer aided design), der im Maschinenbau und der Fahrzeugindustrie eine große Rolle spielt, und der Bereich der Archi tektur, wo mit Hilfe des Computers ein Modell des zu erstellenden Gebäudes erzeugt werden kann. Mit Raumplanungswerkzeugen kann ein genaues Modell der Innenräume des Gebäudes entworfen werden, an dem besser als mit jedem anderen Modell aus Pappe oder Holz die Licht-und Klimaverhältnisse vor Fer tigstellung des Gebäudes genau analysiert und gegebenenfalls verändert werden können.
1 Einleitung.- 1.1 Vektorgraphiksysteme.- 1.2 Rastergraphiksysteme.- 1.3 Überblick.- 2 Grundlegende Rastergraphikalgorithmen.- 2.1 Daxstellung von Linien.- 2.1.1 Inkrementeller Algorithmus.- 2.1.2 Bresenham-Algorithmus.- 2.2 Daxstellung von Kurven zweiter Ordnung.- 2.2.1 Parametermethode.- 2.2.2 Scangerade-Methode.- 2.2.3 Differentielle Methode.- 2.3 Füllen von Polygonen und geschlossenen Kurven.- 2.3.1 Scangeraden-Methode.- 2.3.2 Saatfüllen.- 2.4 Clippen von Polygonen.- 2.4.1 Der Algorithmus von Cohen und Sutherland.- 2.4.2 Clippen bzgl. allgemeinen Polygonen.- 2.5 Halbtonverfahren.- 2.5.1 Halbton-Simulation.- 2.5.2 Dither-Verfahren.- 2.5.3 Fehlerverteilungs-Verfahren.- 2.5.4 Fehlerdiffusions-Verfahren.- 2.6 Verwendung einer Farbtabelle.- 2.6.1 Auswahl der Farbschattierungen.- 2.6.2 Besetzung der Farbtabelle.- 2.6.2.1 Uniforme Quantisierung.- 2.6.2.2 Popularitätsalgorithmus.- 2.6.2.3 Median-Schnitt-Algorithmus.- 2.6.2.4 Octree-Quantisierung.- 2.7 Behebung von Aliasing-Effekten.- 2.7.1 Aliasing-Effekte und Fourier-Analyse.- 2.7.2 Anti-Aliasing-Techniken.- 2.7.2.1 Nachfiltern mit Supersampling.- 2.7.2.2 Nachfiltern ohne Supersampling.- 2.7.3 Anti-Aliasing mit modifiziertem Grundalgorithmus.- 3 Dreidimensionale Computergraphik.- 3.1 Mathematische Grundbegriffe.- 3.2 Homogene Koordinaten.- 3.3 Rotation um eine beliebige Achse.- 3.4 Projektionen.- 3.4.1 Perspektivische Projektion.- 3.4.2 Paxallelprojektion.- 3.5 Spezifikation einer beliebigen Projektion.- 3.6 Berechnung einer beliebigen Projektion.- 3.6.1 Normalisierungs-Transformation für parallele Projektion.- 3.6.2 Normalisierungs-Transformation für perspektivische Projektion.- 3.7 Clippen bzgl. der kanonischen Sichtvolumen.- 4 Bestimmung sichtbarer Oberflächen.- 4.1 Sichtbare Oberflächen für konvexe Objekte.- 4.2 Sichtbare Kanten für eine allgemeine Szene.- 4.3 z-Puffer-Algorithmus.- 4.4 Scangeraden-Algorithmen.- 4.5 Sortierung nach dem Abstand vom Betrachter.- 4.6 Flächenunterteilungs-Algorithmus.- 4.7 Vergleich der Verfahren.- 5 Reflexions- und Beleuchtungsmodelle.- 5.1 Physikalische Grundlagen.- 5.2 Strahlungslehre.- 5.3 Das Phong-Reflexionsmodell.- 5.3.1 Diffuse Reflexion.- 5.3.2 Licht aus der Umgebung.- 5.3.3 Spiegelnde Reflexion.- 5.3.4 Vereinfachungen des Phong-Modells.- 5.3.5 Berücksichtigung von Farbe.- 5.3.6 Ungleichmäßige Abstrahlung der Lichtquelle.- 5.4 Das Reflexionsmodell von Cook und Torrance.- 6 Schattierungsverfahren.- 6.1 Gouraud-Schattierung.- 6.2 Phong-Schattierung.- 6.3 Beschleunigung der Phong-Interpolation.- 7 Gekrümmte Oberflächen.- 7.1 Bézier-Kurven.- 7.1.1 Der Casteljau-Algorithmus.- 7.1.2 Formulierung mit Bernstein-Polynomen.- 7.1.3 Zusammengesetzte Bézier-Kurven.- 7.2 B-Spline-Kurven.- 7.2.1 Der De-Boor-Algorithmus.- 7.2.2 B-Spline-Funktionen.- 7.2.3 B-Spline-Kurven.- 7.3 Polynomielle Interpolation.- 7.4 B-Spline-Interpolation.- 7.5 Wahl der Parametrisierung.- 7.6 Bezier-Oberflächen.- 7.7 B-Spline-Oberflächen.- 7.8 Interpolation mit B-Spline-Oberflächen.- 7.9 Zeichnen von Oberflächen.- 8 Ray-Tracing-Verfahren.- 8.1 Ray-Tracing-Grundalgorithmus.- 8.2 Reflexion und Transmission.- 8.2.1 Berechnung des reflektierten Strahls.- 8.2.2 Berechnung des gebrochenen Strahles.- 8.3 Berechnung der (lokalen) Intensitätswerte.- 8.4 Umgebende Volumen.- 8.4.1 Kugeln als umgebendes Volumen.- 8.4.1.1 Algebraische Lösung.- 8.4.1.2 Geometrische Lösung.- 8.4.2 Boxen als umgebende Volumen.- 8.4.3 Vergleich von Kugeln und Boxen als umgebende Volumen.- 8.4.4 Hierarchische umgebende Volumen.- 8.5 Adaptive Tiefenkontrolle.- 8.6 Unterteilung des Raumes.- 8.6.1 Nicht-uniforme Raumunterteilung.- 8.6.2 Uniforme Raumaufteilung.- 8.6.3 Mögliche Ineffizienzen und Fehler.- 8.6.4 Ein Vergleich durch Graphdarstellung.- 8.7 Unterteilung der Strahlrichtungen.- 8.8 Ray-Tracing-Verfahren und Objektmodellierung.- 8.9 Zusammenfassung und Ausblick.- 9 Radiosity-Verfahren.- 9.1 Grundlegende Theorie und Basis-Algorithmus.- 9.2 Nachträgliche Verfeinerung der Unterteilu

Inhaltsverzeichnis



1 Einleitung.- 1.1 Vektorgraphiksysteme.- 1.2 Rastergraphiksysteme.- 1.3 Überblick.- 2 Grundlegende Rastergraphikalgorithmen.- 2.1 Daxstellung von Linien.- 2.1.1 Inkrementeller Algorithmus.- 2.1.2 Bresenham-Algorithmus.- 2.2 Daxstellung von Kurven zweiter Ordnung.- 2.2.1 Parametermethode.- 2.2.2 Scangerade-Methode.- 2.2.3 Differentielle Methode.- 2.3 Füllen von Polygonen und geschlossenen Kurven.- 2.3.1 Scangeraden-Methode.- 2.3.2 Saatfüllen.- 2.4 Clippen von Polygonen.- 2.4.1 Der Algorithmus von Cohen und Sutherland.- 2.4.2 Clippen bzgl. allgemeinen Polygonen.- 2.5 Halbtonverfahren.- 2.5.1 Halbton-Simulation.- 2.5.2 Dither-Verfahren.- 2.5.3 Fehlerverteilungs-Verfahren.- 2.5.4 Fehlerdiffusions-Verfahren.- 2.6 Verwendung einer Farbtabelle.- 2.6.1 Auswahl der Farbschattierungen.- 2.6.2 Besetzung der Farbtabelle.- 2.6.2.1 Uniforme Quantisierung.- 2.6.2.2 Popularitätsalgorithmus.- 2.6.2.3 Median-Schnitt-Algorithmus.- 2.6.2.4 Octree-Quantisierung.- 2.7 Behebung von Aliasing-Effekten.- 2.7.1 Aliasing-Effekte und Fourier-Analyse.- 2.7.2 Anti-Aliasing-Techniken.- 2.7.2.1 Nachfiltern mit Supersampling.- 2.7.2.2 Nachfiltern ohne Supersampling.- 2.7.3 Anti-Aliasing mit modifiziertem Grundalgorithmus.- 3 Dreidimensionale Computergraphik.- 3.1 Mathematische Grundbegriffe.- 3.2 Homogene Koordinaten.- 3.3 Rotation um eine beliebige Achse.- 3.4 Projektionen.- 3.4.1 Perspektivische Projektion.- 3.4.2 Paxallelprojektion.- 3.5 Spezifikation einer beliebigen Projektion.- 3.6 Berechnung einer beliebigen Projektion.- 3.6.1 Normalisierungs-Transformation für parallele Projektion.- 3.6.2 Normalisierungs-Transformation für perspektivische Projektion.- 3.7 Clippen bzgl. der kanonischen Sichtvolumen.- 4 Bestimmung sichtbarer Oberflächen.- 4.1 Sichtbare Oberflächen für konvexe Objekte.- 4.2 Sichtbare Kanten für eine allgemeine Szene.- 4.3 z-Puffer-Algorithmus.- 4.4 Scangeraden-Algorithmen.- 4.5 Sortierung nach dem Abstand vom Betrachter.- 4.6 Flächenunterteilungs-Algorithmus.- 4.7 Vergleich der Verfahren.- 5 Reflexions- und Beleuchtungsmodelle.- 5.1 Physikalische Grundlagen.- 5.2 Strahlungslehre.- 5.3 Das Phong-Reflexionsmodell.- 5.3.1 Diffuse Reflexion.- 5.3.2 Licht aus der Umgebung.- 5.3.3 Spiegelnde Reflexion.- 5.3.4 Vereinfachungen des Phong-Modells.- 5.3.5 Berücksichtigung von Farbe.- 5.3.6 Ungleichmäßige Abstrahlung der Lichtquelle.- 5.4 Das Reflexionsmodell von Cook und Torrance.- 6 Schattierungsverfahren.- 6.1 Gouraud-Schattierung.- 6.2 Phong-Schattierung.- 6.3 Beschleunigung der Phong-Interpolation.- 7 Gekrümmte Oberflächen.- 7.1 Bézier-Kurven.- 7.1.1 Der Casteljau-Algorithmus.- 7.1.2 Formulierung mit Bernstein-Polynomen.- 7.1.3 Zusammengesetzte Bézier-Kurven.- 7.2 B-Spline-Kurven.- 7.2.1 Der De-Boor-Algorithmus.- 7.2.2 B-Spline-Funktionen.- 7.2.3 B-Spline-Kurven.- 7.3 Polynomielle Interpolation.- 7.4 B-Spline-Interpolation.- 7.5 Wahl der Parametrisierung.- 7.6 Bezier-Oberflächen.- 7.7 B-Spline-Oberflächen.- 7.8 Interpolation mit B-Spline-Oberflächen.- 7.9 Zeichnen von Oberflächen.- 8 Ray-Tracing-Verfahren.- 8.1 Ray-Tracing-Grundalgorithmus.- 8.2 Reflexion und Transmission.- 8.2.1 Berechnung des reflektierten Strahls.- 8.2.2 Berechnung des gebrochenen Strahles.- 8.3 Berechnung der (lokalen) Intensitätswerte.- 8.4 Umgebende Volumen.- 8.4.1 Kugeln als umgebendes Volumen.- 8.4.1.1 Algebraische Lösung.- 8.4.1.2 Geometrische Lösung.- 8.4.2 Boxen als umgebende Volumen.- 8.4.3 Vergleich von Kugeln und Boxen als umgebende Volumen.- 8.4.4 Hierarchische umgebende Volumen.- 8.5 Adaptive Tiefenkontrolle.- 8.6 Unterteilung des Raumes.- 8.6.1 Nicht-uniforme Raumunterteilung.- 8.6.2 Uniforme Raumaufteilung.- 8.6.3 Mögliche Ineffizienzen und Fehler.- 8.6.4 Ein Vergleich durch Graphdarstellung.- 8.7 Unterteilung der Strahlrichtungen.- 8.8 Ray-Tracing-Verfahren und Objektmodellierung.- 8.9 Zusammenfassung und Ausblick.- 9 Radiosity-Verfahren.- 9.1 Grundlegende Theorie und Basis-Algorithmus.- 9.2 Nachträgliche Verfeinerung der Unterteilung.- 9.3 Methode der schrittweisen Verfeinerung.- 9.4 Ray-Tracing- und Radiosity-Verfahren.- 9.5 Zusammenfassung und Ausblick.- 10 Schatten und Oberflächenstrukturen.- 10.1 Erzeugung von Schatten.- 10.1.1 Bodenschatten für einzelne Objekte.- 10.1.2 Scangeraden-Algorithmus mit Schattenberechnung.- 10.2 Erzeugung von Oberflächenstrukturen.- 10.2.1 Dreidimensionale Strukturierungstechniken.- 10.2.2 Zweidimensionale Strukturierungstechniken.- 10.2.3 Unebenheiten der Oberflächen.- 10.3 Prozessoren mit CISC-Architektur.- 10.4 Prozessoren mit RISC-Architektur.


Klappentext



Die Computergraphik beschäftigt sich mit der Erzeugung und Manipulation von Bildern durch einen Computer. Die erzeugten Darstellungen sind meistens Ab­ bilder von nicht in der Realität existierenden Objekten, die mit mathematischen Verfahren definiert sind. Ein wesentliches Ziel dabei ist es, den dargestellten Objekten ein möglichst realistisches Aussehen zu verleihen, so daß sie von real existierenden Objekten nicht zu unterscheiden sind. Dadurch wird ein Durch­ mischen und Überblenden von real existierenden und synthetisch definierten Objekten ermöglicht, die Grenzen zwischen Realität und Illusion verschwim­ men. Dies wird insbesondere von der Film-und Werbeindustrie ausgenutzt, um beim Zuschauer je nach Situation Interesse, Neugier, Verwunderung oder Verblüffung hervorzurufen. Neben diesem vielleicht als Spielerei und unwissenschaftlich zu bezeichnenden Einsatzgebiet haben die Verfahren der Computergraphik mittlerweile Einzug in viele Bereiche des täglichen Lebens genommen. Dabei sind Anwendungen in der Medizin zu nennen, wo z. B. bei der Computertomographie mit Hilfe der Computergraphik ein dreidimensionales Modell eines nicht sichtbaren Be­ reiches des menschlichen Körpers gewonnen wird. Weitere Anwendungsgebiete sind der weite Bereich der CAD (computer aided design), der im Maschinenbau und der Fahrzeugindustrie eine große Rolle spielt, und der Bereich der Archi­ tektur, wo mit Hilfe des Computers ein Modell des zu erstellenden Gebäudes erzeugt werden kann. Mit Raumplanungswerkzeugen kann ein genaues Modell der Innenräume des Gebäudes entworfen werden, an dem besser als mit jedem anderen Modell aus Pappe oder Holz die Licht-und Klimaverhältnisse vor Fer­ tigstellung des Gebäudes genau analysiert und gegebenenfalls verändert werden können.


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