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Grundkurs Biomathematik
Mathematische Modelle in Biologie, Biochemie, Medizin und Pharmazie mit Computerlösungen in Mathematica
Schuster, Reinhard

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Grundkurs Biomathematik

Produktbeschreibung

Differential- und Integralrechnung, Kurvendiskussion, Einführung in Mathematica - Wachstumsmodelle mit Differentialgleichungen, dynamische Krankheiten in der Physiologie - Lineare Algebra mit Anwendung in der Populationsgenetik - Räuber-Beute-Modelle, oszillierende chemische und biochemische Systeme mit Grenzzyklen - Dynamik von Infektionskrankheiten - Michaelis-Menten-Theorie in der Enzymkinetik, Hodgkin-Huxley-Theorie der Nervenmembranen, 'Schwarze Löcher' in der Biologie - Partielle Differentialgleichungen: räumlich-zeitliche Wirkungsausbreitung - Fraktale - Statistik: Diskrete und stetige Zufallsgrößen, Normalverteilung, Testtheorie, Regressionsrechnung und Kurvenanpassung
An konkreten Beispielen aus der Biologie, Biochemie, Medizin und Pharmazie werden die verschiedenen mathematischen Methoden entwickelt und erläutert, wobei graphische Darstellungen und anschauliche Interpretationen der tragenden Ideen das Herangehen prägen. Die Verwendung von Mathematica ermöglicht hierbei einen schnellen Aufstieg von grundlegenden Beispielen und Modellierungsfragen zu den komplexen Fragestellungen moderner interdisziplinärer Forschung.
Das vorliegende Buch ist eine Einfiihrung in die Biomathematik mit einer speziellen Aufarbeitung einer Vielzahl moderner Gebiete. Die verwendete Strategie besteht darin, den Leser von Dingen zu entlasten, die das Softwa resystem Mathematica wesentlich professioneller erledigen kann. So ist es moglich, mit Mathematica z.B. miihelos zu differenzieren oder Gleichungs systeme zu losen. Die technische Ausfiihrung wird also an den Computer iibertragen. Es sollte aber nicht die Notwendigkeit iibersehen werden, Be griffe wie z.B. "differenzieren" von ihrem mathematischen Gehalt und der praktischen Bedeutung bei der Anwendung aus zu betrachten. Ein Com puter macht meist "irgend etwas" , aber ob dies einen mathematischen oder praktischen Sinn ergibt, mufi der Anwender beurteilen konnen. Die Auslagerung technischer Details schafft Freiraum, der genutzt wird, um in Gebiete einzufiihren, die sonst in Grundkursen nicht erreichbar sind. Auf diesem Wege soIl versucht werden, einen Beitrag zum Schliefien der Liicke zwischen einfUhrenden Texten und der modernen Spezialliteratur zu leisten. Dadurch soIl der Leser in die Lage versetzt werden, effektiv an schwierigen aktuellen Problemen zu arbeiten, wobei aber nicht nur Werk zeug fUr Diplomarbeiten oder Dissertationen zur Verfiigung gestellt werden soIl. Die Einordnung "Mathematik als Hilfswissenschaft" trifft die Realitat nur teilweise. Man erleichtert sich das Leben, wenn man sich nicht dage gen straubt zu akzeptieren, dafi die Natur in wesentlichen Teilen "in der Sprache der Mathematik" geschrieben ist. Die Sprache ist nicht das Leben selbst und Mathematik selbst noch nicht die Natur. Aber Sprachlosigkeit behindert.
Differential- und Integralrechnung, Kurvendiskussion, Einführung in Mathematica - Wachstumsmodelle mit Differentialgleichungen, dynamische Krankheiten in der Physiologie - Lineare Algebra mit Anwendung in der Populationsgenetik - Räuber-Beute-Modelle, oszillierende chemische und biochemische Systeme mit Grenzzyklen - Dynamik von Infektionskrankheiten - Michaelis-Menten-Theorie in der Enzymkinetik, Hodgkin-Huxley-Theorie der Nervenmembranen, 'Schwarze Löcher' in der Biologie - Partielle Differentialgleichungen: räumlich-zeitliche Wirkungsausbreitung - Fraktale - Statistik: Diskrete und stetige Zufallsgrößen, Normalverteilung, Testtheorie, Regressionsrechnung und Kurvenanpassung

Klappentext



Das vorliegende Buch ist eine Einfiihrung in die Biomathematik mit einer speziellen Aufarbeitung einer Vielzahl moderner Gebiete. Die verwendete Strategie besteht darin, den Leser von Dingen zu entlasten, die das Softwa­ resystem Mathematica wesentlich professioneller erledigen kann. So ist es moglich, mit Mathematica z.B. miihelos zu differenzieren oder Gleichungs­ systeme zu losen. Die technische Ausfiihrung wird also an den Computer iibertragen. Es sollte aber nicht die Notwendigkeit iibersehen werden, Be­ griffe wie z.B. "differenzieren" von ihrem mathematischen Gehalt und der praktischen Bedeutung bei der Anwendung aus zu betrachten. Ein Com­ puter macht meist "irgend etwas" , aber ob dies einen mathematischen oder praktischen Sinn ergibt, mufi der Anwender beurteilen konnen. Die Auslagerung technischer Details schafft Freiraum, der genutzt wird, um in Gebiete einzufiihren, die sonst in Grundkursen nicht erreichbar sind. Auf diesem Wege soIl versucht werden, einen Beitrag zum Schliefien der Liicke zwischen einfUhrenden Texten und der modernen Spezialliteratur zu leisten. Dadurch soIl der Leser in die Lage versetzt werden, effektiv an schwierigen aktuellen Problemen zu arbeiten, wobei aber nicht nur Werk­ zeug fUr Diplomarbeiten oder Dissertationen zur Verfiigung gestellt werden soIl. Die Einordnung "Mathematik als Hilfswissenschaft" trifft die Realitat nur teilweise. Man erleichtert sich das Leben, wenn man sich nicht dage­ gen straubt zu akzeptieren, dafi die Natur in wesentlichen Teilen "in der Sprache der Mathematik" geschrieben ist. Die Sprache ist nicht das Leben selbst und Mathematik selbst noch nicht die Natur. Aber Sprachlosigkeit behindert.


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