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Problemlösung mit Modellen und Algorithmen
Teubner Studienbücher, Teubner Studienbücher Wirtschaftswissenschaften
A. Joereßen & Hans-Jürgen Sebastian

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Problemlösung mit Modellen und Algorithmen

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Produktbeschreibung

Dieses Lehrbuch basiert auf der Vorlesung "ModelIierung und Algorithmen", die seit 1995 an der RWTH Aachen gehalten wird und deren Inhalte Bestandteil der Vordiplomprüfung in Wirtschaftsinformatik für Studierende im Studiengang Betriebswirtschaftslehre sind. Das Ziel ist es, eine Einführung in grundlegende Denkweisen und Methoden des Operations Research anhand von Problemstellungen aus Wirtschaft und Technik zu geben. Zielgruppe sind sowohl Studenten als auch Praktiker, insbesondere der Wirtschaftswissenschaften, der Ingenieurwissenschaften, der Informatik und der Mathematik. Unser Buch setzt die anwendungsorientierte Tradition des Operations Research an der RWTH Aachen fort, die wesentlich durch Herrn Professor Hans-Jürgen Zimmer­ mann geprägt wurde. Wir sind Herrn Zimmermann insbesondere dafür dankbar, daß er uns die Fallbei­ spiele für das Kapitel 4 zur Verfügung gestellt hat, die von ihm in einer einführenden Vorlesung zum Operations Research benutzt wurden. Außerdem danken wir Herrn T. Grünert für die inhaltliche Durchsicht des Manu­ skriptes und für zahlreiche wichtige Hinweise, die zur Verbesserung der Qualität des Buches beigetragen haben. Herr A. Zeugner hat die technische Erstellung des Manuskriptes mit großer Sorgfalt durchgeführt, und Frau K. Palczynski trug wesentlich dazu bei, die Zahl der Fehler im Manuskript zu minimieren. Beiden sei an dieser Stelle ganz besonders gedankt. Herr Professor St. Zelewski hat als Herausgeber dieser Buchreihe zahlreiche wert­ volle Anregungen zur inhaltlichen und methodischen sowie zur redaktionellen Überarbeitung des Manuskripts gegeben, die wir dankbar aufgegriffen haben. Dem Teubner-Verlag -insbesondere Herrn J. Weiß -sei für die angenehme und fruchtbare Zusammenarbeit gedankt.
1 Algorithmen.- 1.1 Begriffsursprung und Bedeutung.- 1.2 Darstellung.- 1.3 Algorithmentheorie.- 1.3.1 Berechenbarkeit.- 1.3.2 Komplexität.- 1.4 Algorithmenentwurf.- 1.4.1 Modularität.- 1.4.2 Rekursion.- 2 Modellierung von Wissen und Problemlösung ? der Ansatz der Künstlichen Intelligenz.- 2.1 Probleme und Problemlösung in der Künstlichen Intelligenz (KI).- 2.1.1 Probleme und Problemlösung: Einführende Beispiele.- 2.1.2 Formale Definition eines Problems im Zustandsraum.- 2.1.3 Grundsätze und Beispiele für Kontrollstrategien zur Problemlösung.- 2.1.4 Das Problem des Handlungsreisenden (Travelling Salesman Problem?TSP).- 2.2 Logikbasierte Wissensrepräsentation und Problemlösung.- 2.2.1 Grundbegriffe aus der Logik.- 2.2.2 PROLOG: Programmierung in Logik ? eine elementare Einführung anhand eines Beispiels.- 2.3 Modellierung und Verarbeitung hierarchisch strukturierten Wissens mit FRAMES.- 3 Entscheidungstheoretische Modelle und Methoden im Operations Research.- 3.1 Entscheidungen.- 3.2 Facetten der Entscheidungslogik.- 3.3 AHP ? Analytic Hierarchy Process.- 3.4 Fuzzy Set Theorie.- 4 Analytische Optimierungsmodelle im Operations Research und ausgewählte Lösungsverfahren.- 4.1 Lineare und Ganzzahlige Optimierung.- 4.1.1 Modellierungsbeispiele für Lineare und Ganzzahlige Optimierungsprobleme.- 4.1.2 Ein allgemeines Modell für Lineare Optimierungsprobleme.- 4.1.3 Eigenschaften Linearer Optimierungsmodelle und Grundidee der Simplexmethode.- 4.1.4 Beschreibung der Hauptbestandteile des Simplexalgorithmus.- 4.1.5 Struktogramme zum Simplexalgorithmus und ein Rechenbeispiel.- 4.1.6 Einführung in die Methode "Branch and Bound? am Beispiel des Rucksackproblems.- 4.1.7 Ein alternativer Branch and Bound-Algorithmus für das Rucksackproblem.- 4.1.8 Die Grundelemente der Branch and Bound-Methodik.- 4.2 Zuordnungsprobleme.- 4.2.1 Modellierungsbeispiele für Zuordnungsprobleme.- 4.2.2 Die Ungarische Methode zur Lösung des Zuordnungsproblems.- 4.2.3 Ein Branch and Bound ? Algorithmus zur Lösung des Asymmetrischen Travelling Salesman Problems.- 4.3 Modellierungsunterstützung durch Verwendung von Konzepten aus der Künstlichen Intelligenz.- 5 Naturanaloge Modellierung und Problemlösung.- 5.1 Künstliche neuronale Netze.- 5.1.1 Anwendungsgebiete und Leistungsfähigkeit künstlicher neuronaler Netze.- 5.1.2 Lernen in künstlichen neuronalen Netzen.- 5.1.3 Informationsverarbeitung in künstlichen neuronalen Netzen.- 5.1.4 Motivation des Backpropagation Lernverfahrens.- 5.1.5 Das Backpropagation Lernverfahren.- 5.1.6 Backpropagation ? ein Verständnisbeispiel.- 5.1.7 Künstliche neuronale Netze ? ein Anwendungsbeispiel.- 5.2 Genetische Algorithmen.- 5.2.1 Termini technici.- 5.2.2 Komponenten klassischer Genetischer Algorithmen.- 5.2.3 Verständnisbeispiel.- 5.2.4 Das Schematheorem.- 5.2.5 Modifikationen und Erweiterungen Genetischer Algorithmen.- 5.2.6 Evolutionsalgorithmen.- Anhang A: Elementare Grundlagen der Graphentheorie.- Anhang B: Modula-2.- B.1 Syntax.- B.2 Modula-2 Internet Ressourcen.
Dieses Buch wendet sich an alle, die mit Fragen der Modellierung und algorithmischen Problemlösung beschäftigt sind. Dabei ist der Begriff "Problem" sehr umfassend interpretierbar. Ein Problem kann zum Beispiel darin bestehen, ein Spiel zu gewinnen, einen mathematischen Beweis zu führen, einen optimalen Produktionsplan zu generieren oder einen Personal Computer derart zu konfigurieren, daß er den Anforderungen des betreffenden Kunden möglichst gut entspricht. Die Autoren zeigen den Weg von der Aufgabenstellung - formuliert in einer natürlichen Sprache - hin zur computergestützten Problemlösung. Dieser Weg kann wie folgt charakterisiert werden: Ein Problem, eine Aufgabenstellung sei möglichst präzise beschrieben. Auf dieser Grundlage wird ein Modell entwickelt, welches mit quantitativen und qualitativen Methoden eine formale Beschreibung der wesentlichen Objekte sowie deren Attribute und Relationen darstellt. Dieses Modell ist Grundlage für die Problemlösung mit algorithmischen und damit einem Computer übertragbaren Methoden. Das Verstehen dieser modell-basierten Lösungsmethoden erfordert Grundkenntnisse der Modellierung und Algorithmierung. Deshalb werden insbesondere die Ansätze des Operations Research, der Künstlichen Intelligenz und der Computational Intelligence zur Modellbildung und Problemlösung bereitgestellt. Die Anwendungsbeispiele stammen aus wirtschafts- und ingenieurwissenschaftlichen Aufgabenstellungen und Gebieten. Aus dem Inhalt: Einleitung / Algorithmen / Modellierung von Wissen und Problemlösung - der Ansatz der Künstlichen Intelligenz / Entscheidungstheoretische Modelle und Methoden im Operations Research / Analytische Optimierungsmodelle im Operations Research und ausgewählte Lösungsverfahren / Naturanaloge Modellierung und Problemlösung Anhang A: Elementare Grundlagen der Graphentheorie Anhang B: Modula-2 / Syntax / Modula-2 Internet Ressourcen Index
Dieses Lehrbuch basiert auf der Vorlesung "ModelIierung und Algorithmen", die seit 1995 an der RWTH Aachen gehalten wird und deren Inhalte Bestandteil der Vordiplomprüfung in Wirtschaftsinformatik für Studierende im Studiengang Betriebswirtschaftslehre sind. Das Ziel ist es, eine Einführung in grundlegende Denkweisen und Methoden des Operations Research anhand von Problemstellungen aus Wirtschaft und Technik zu geben. Zielgruppe sind sowohl Studenten als auch Praktiker, insbesondere der Wirtschaftswissenschaften, der Ingenieurwissenschaften, der Informatik und der Mathematik. Unser Buch setzt die anwendungsorientierte Tradition des Operations Research an der RWTH Aachen fort, die wesentlich durch Herrn Professor Hans-Jürgen Zimmer mann geprägt wurde. Wir sind Herrn Zimmermann insbesondere dafür dankbar, daß er uns die Fallbei spiele für das Kapitel 4 zur Verfügung gestellt hat, die von ihm in einer einführenden Vorlesung zum Operations Research benutzt wurden. Außerdem danken wir Herrn T. Grünert für die inhaltliche Durchsicht des Manu skriptes und für zahlreiche wichtige Hinweise, die zur Verbesserung der Qualität des Buches beigetragen haben. Herr A. Zeugner hat die technische Erstellung des Manuskriptes mit großer Sorgfalt durchgeführt, und Frau K. Palczynski trug wesentlich dazu bei, die Zahl der Fehler im Manuskript zu minimieren. Beiden sei an dieser Stelle ganz besonders gedankt. Herr Professor St. Zelewski hat als Herausgeber dieser Buchreihe zahlreiche wert volle Anregungen zur inhaltlichen und methodischen sowie zur redaktionellen Überarbeitung des Manuskripts gegeben, die wir dankbar aufgegriffen haben. Dem Teubner-Verlag -insbesondere Herrn J. Weiß -sei für die angenehme und fruchtbare Zusammenarbeit gedankt.
1 Algorithmen.- 1.1 Begriffsursprung und Bedeutung.- 1.2 Darstellung.- 1.3 Algorithmentheorie.- 1.3.1 Berechenbarkeit.- 1.3.2 Komplexität.- 1.4 Algorithmenentwurf.- 1.4.1 Modularität.- 1.4.2 Rekursion.- 2 Modellierung von Wissen und Problemlösung - der Ansatz der Künstlichen Intelligenz.- 2.1 Probleme und Problemlösung in der Künstlichen Intelligenz (KI).- 2.1.1 Probleme und Problemlösung: Einführende Beispiele.- 2.1.2 Formale Definition eines Problems im Zustandsraum.- 2.1.3 Grundsätze und Beispiele für Kontrollstrategien zur Problemlösung.- 2.1.4 Das Problem des Handlungsreisenden (Travelling Salesman Problem-TSP).- 2.2 Logikbasierte Wissensrepräsentation und Problemlösung.- 2.2.1 Grundbegriffe aus der Logik.- 2.2.2 PROLOG: Programmierung in Logik - eine elementare Einführung anhand eines Beispiels.- 2.3 Modellierung und Verarbeitung hierarchisch strukturierten Wissens mit FRAMES.- 3 Entscheidungstheoretische Modelle und Methoden im Operations Research.- 3.1 Entscheidungen.- 3.2 Facetten der Entscheidungslogik.- 3.3 AHP - Analytic Hierarchy Process.- 3.4 Fuzzy Set Theorie.- 4 Analytische Optimierungsmodelle im Operations Research und ausgewählte Lösungsverfahren.- 4.1 Lineare und Ganzzahlige Optimierung.- 4.1.1 Modellierungsbeispiele für Lineare und Ganzzahlige Optimierungsprobleme.- 4.1.2 Ein allgemeines Modell für Lineare Optimierungsprobleme.- 4.1.3 Eigenschaften Linearer Optimierungsmodelle und Grundidee der Simplexmethode.- 4.1.4 Beschreibung der Hauptbestandteile des Simplexalgorithmus.- 4.1.5 Struktogramme zum Simplexalgorithmus und ein Rechenbeispiel.- 4.1.6 Einführung in die Methode "Branch and Bound" am Beispiel des Rucksackproblems.- 4.1.7 Ein alternativer Branch and Bound-Algorithmus für das Rucksackproblem.- 4.1.8 Die Grundelemente der Branch and Bound-Methodik.- 4.2 Zuordnungsprobleme.- 4.2.1 Modellierungsbeispiele für Zuordnungsprobleme.- 4.2.2 Die Ungarische Methode zur Lösung des Zuordnungsproblems.- 4.2.3 Ein Branch and Bound - Algorithmus zur Lösung des Asymmetrischen Travelling Salesman Problems.- 4.3 Modellierungsunterstützung durch Verwendung von Konzepten aus der Künstlichen Intelligenz.- 5 Naturanaloge Modellierung und Problemlösung.- 5.1 Künstliche neuronale Netze.- 5.1.1 Anwendungsgebiete und Leistungsfähigkeit künstlicher neuronaler Netze.- 5.1.2 Lernen in künstlichen neuronalen Netzen.- 5.1.3 Informationsverarbeitung in künstlichen neuronalen Netzen.- 5.1.4 Motivation des Backpropagation Lernverfahrens.- 5.1.5 Das Backpropagation Lernverfahren.- 5.1.6 Backpropagation - ein Verständnisbeispiel.- 5.1.7 Künstliche neuronale Netze - ein Anwendungsbeispiel.- 5.2 Genetische Algorithmen.- 5.2.1 Termini technici.- 5.2.2 Komponenten klassischer Genetischer Algorithmen.- 5.2.3 Verständnisbeispiel.- 5.2.4 Das Schematheorem.- 5.2.5 Modifikationen und Erweiterungen Genetischer Algorithmen.- 5.2.6 Evolutionsalgorithmen.- Anhang A: Elementare Grundlagen der Graphentheorie.- Anhang B: Modula-2.- B.1 Syntax.- B.2 Modula-2 Internet Ressourcen.

Inhaltsverzeichnis



1 Algorithmen.- 1.1 Begriffsursprung und Bedeutung.- 1.2 Darstellung.- 1.3 Algorithmentheorie.- 1.3.1 Berechenbarkeit.- 1.3.2 Komplexität.- 1.4 Algorithmenentwurf.- 1.4.1 Modularität.- 1.4.2 Rekursion.- 2 Modellierung von Wissen und Problemlösung - der Ansatz der Künstlichen Intelligenz.- 2.1 Probleme und Problemlösung in der Künstlichen Intelligenz (KI).- 2.1.1 Probleme und Problemlösung: Einführende Beispiele.- 2.1.2 Formale Definition eines Problems im Zustandsraum.- 2.1.3 Grundsätze und Beispiele für Kontrollstrategien zur Problemlösung.- 2.1.4 Das Problem des Handlungsreisenden (Travelling Salesman Problem-TSP).- 2.2 Logikbasierte Wissensrepräsentation und Problemlösung.- 2.2.1 Grundbegriffe aus der Logik.- 2.2.2 PROLOG: Programmierung in Logik - eine elementare Einführung anhand eines Beispiels.- 2.3 Modellierung und Verarbeitung hierarchisch strukturierten Wissens mit FRAMES.- 3 Entscheidungstheoretische Modelle und Methoden im Operations Research.- 3.1 Entscheidungen.- 3.2 Facetten der Entscheidungslogik.- 3.3 AHP - Analytic Hierarchy Process.- 3.4 Fuzzy Set Theorie.- 4 Analytische Optimierungsmodelle im Operations Research und ausgewählte Lösungsverfahren.- 4.1 Lineare und Ganzzahlige Optimierung.- 4.1.1 Modellierungsbeispiele für Lineare und Ganzzahlige Optimierungsprobleme.- 4.1.2 Ein allgemeines Modell für Lineare Optimierungsprobleme.- 4.1.3 Eigenschaften Linearer Optimierungsmodelle und Grundidee der Simplexmethode.- 4.1.4 Beschreibung der Hauptbestandteile des Simplexalgorithmus.- 4.1.5 Struktogramme zum Simplexalgorithmus und ein Rechenbeispiel.- 4.1.6 Einführung in die Methode "Branch and Bound" am Beispiel des Rucksackproblems.- 4.1.7 Ein alternativer Branch and Bound-Algorithmus für das Rucksackproblem.- 4.1.8 Die Grundelemente der Branch and Bound-Methodik.- 4.2 Zuordnungsprobleme.- 4.2.1 Modellierungsbeispiele für Zuordnungsprobleme.- 4.2.2 Die Ungarische Methode zur Lösung des Zuordnungsproblems.- 4.2.3 Ein Branch and Bound - Algorithmus zur Lösung des Asymmetrischen Travelling Salesman Problems.- 4.3 Modellierungsunterstützung durch Verwendung von Konzepten aus der Künstlichen Intelligenz.- 5 Naturanaloge Modellierung und Problemlösung.- 5.1 Künstliche neuronale Netze.- 5.1.1 Anwendungsgebiete und Leistungsfähigkeit künstlicher neuronaler Netze.- 5.1.2 Lernen in künstlichen neuronalen Netzen.- 5.1.3 Informationsverarbeitung in künstlichen neuronalen Netzen.- 5.1.4 Motivation des Backpropagation Lernverfahrens.- 5.1.5 Das Backpropagation Lernverfahren.- 5.1.6 Backpropagation - ein Verständnisbeispiel.- 5.1.7 Künstliche neuronale Netze - ein Anwendungsbeispiel.- 5.2 Genetische Algorithmen.- 5.2.1 Termini technici.- 5.2.2 Komponenten klassischer Genetischer Algorithmen.- 5.2.3 Verständnisbeispiel.- 5.2.4 Das Schematheorem.- 5.2.5 Modifikationen und Erweiterungen Genetischer Algorithmen.- 5.2.6 Evolutionsalgorithmen.- Anhang A: Elementare Grundlagen der Graphentheorie.- Anhang B: Modula-2.- B.1 Syntax.- B.2 Modula-2 Internet Ressourcen.


Klappentext



Dieses Lehrbuch basiert auf der Vorlesung "ModelIierung und Algorithmen", die seit 1995 an der RWTH Aachen gehalten wird und deren Inhalte Bestandteil der Vordiplomprüfung in Wirtschaftsinformatik für Studierende im Studiengang Betriebswirtschaftslehre sind. Das Ziel ist es, eine Einführung in grundlegende Denkweisen und Methoden des Operations Research anhand von Problemstellungen aus Wirtschaft und Technik zu geben. Zielgruppe sind sowohl Studenten als auch Praktiker, insbesondere der Wirtschaftswissenschaften, der Ingenieurwissenschaften, der Informatik und der Mathematik. Unser Buch setzt die anwendungsorientierte Tradition des Operations Research an der RWTH Aachen fort, die wesentlich durch Herrn Professor Hans-Jürgen Zimmer­ mann geprägt wurde. Wir sind Herrn Zimmermann insbesondere dafür dankbar, daß er uns die Fallbei­ spiele für das Kapitel 4 zur Verfügung gestellt hat, die von ihm in einer einführenden Vorlesung zum Operations Research benutzt wurden. Außerdem danken wir Herrn T. Grünert für die inhaltliche Durchsicht des Manu­ skriptes und für zahlreiche wichtige Hinweise, die zur Verbesserung der Qualität des Buches beigetragen haben. Herr A. Zeugner hat die technische Erstellung des Manuskriptes mit großer Sorgfalt durchgeführt, und Frau K. Palczynski trug wesentlich dazu bei, die Zahl der Fehler im Manuskript zu minimieren. Beiden sei an dieser Stelle ganz besonders gedankt. Herr Professor St. Zelewski hat als Herausgeber dieser Buchreihe zahlreiche wert­ volle Anregungen zur inhaltlichen und methodischen sowie zur redaktionellen Überarbeitung des Manuskripts gegeben, die wir dankbar aufgegriffen haben. Dem Teubner-Verlag -insbesondere Herrn J. Weiß -sei für die angenehme und fruchtbare Zusammenarbeit gedankt.


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