1 Einführung.- 1.1. Vorteile von Auswahlen gegenüber Vollerhebungen.- 1.2. Einschränkungen in der Verwendung von Auswahlen.- 1.3. Der Anspruch von Auswahlverfahren.- 1.4. Überblick über einige Auswahlverfahren.- 1.4.1. Stichprobe aufs Geratewohl.- 1.4.2. Auswahlen nach Gutdünken.- 1.4.2.1. Die gezielte Auswahl "typischer” Fälle.- 1.4.2.2. Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip.- 1.4.2.3. Die Quoten-Auswahl.- 1.4.3. Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 1.5. "Hochrechnungs”- oder "Schätzverfahren”.- 1.5.1. Freie Hochrechnung.- 1.5.2. Gebundene Hochrechnung.- 1.5.2.1. Verhältnisschätzung.- 1.5.2.2. Differenzenschätzung.- 1.5.2.3. Lineare Regressionsschätzung.- 2. Zur Theorie der Wahrscheinlichkeitsauswahl.- 2.1. Der Begriff der Wahrscheinlichkeit.- 2.1.1. Definitionsversuche.- 2.1.2. Symbolik und Rechenregeln.- 2.2. Das Urnenmodell.- 2.2.1. Der homograde Fall des Urnenmodells.- 2.2.1.1. Die Binomialexpansion.- 2.2.1.2. Die Binomialverteilung und ihre Anwendungsmöglichkeiten.- 2.2.2. Der heterograde Fall des Urnenmodells.- 2.2.2.1. Die Ableitung der "Normalverteilung”.- 2.2.2.2. Die Standardnormalverteilung.- 2.3. Statistische Schließverfahren: der Repräsentationsschluß.- 2.3.1. Der Repräsentationsschluß im heterograden Fall.- 2.3.2. Der Repräsentationsschluß für qualitative Merkmale bzw. für den homograden Fall.- 2.3.3. Sicherheit und Präzision beim statistischen Schließen.- 2.3.3.1. Steigerung der Präzision bzw. Der Sicherheit durch Vergrößerung des Auswahlumfangs.- 2.3.3.2. Sicherheit, Präzision und Signifikanztests.- 2.3.3.3. Bestimmung des Signifikanzniveaus: Abwägen alternativer Fehlermöglichkeiten.- 2 4. Zusammenfassung und Ergänzung der Überlegungen zur Wahrscheinlichkeitsauswahl.- 2.4.1. Terminologie.- 2.4.2. Durchschnitts- und Streuungsmaße, Standardfehler und Schätzformeln.- 2.4.2.1. Heterograder Fall.- 2.4.2.2. Homograder Fall.- 2.4.3. Der Korrekturfaktor für endliche Grundgesamtheiten.- 2.4.4. Bestimmung der Mindestgröße von Auswahlen.- 2.4.4.1. Mindestgröße bei vorgegebenem absoluten Fehler.- 2.4.4.2. Mindestgröße der Auswahl bei vorgegebenem relativem Fehler.- 2.4.4.3. Gesichtspunkte zur Bestimmung des Auswahlumfangs.- 3. Verfahren zur Erstellung "einfacher” Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 3.1. Karteiauswahlen.- 3.1.1. Lotterieauswahl.- 3.1.2. Zufallszahlenauswahl.- 3.1.3. Systematische Auswahlverfahren.- 3.1.3.1. Ziehen jeder n´ten Karte.- 3.1.3.2. Buchstabenauswahlverfahren.- 3.1.3.3. Geburtstagsauswahlverfahren.- 3.1.3.4. Schlußziffernauswahlverfahren.- 3.1.4. Probleme der Chancengleichheit bei Kartei bzw. Listenauswahlen.- 3.2. Gebietsauswahlen.- 3.2.1. Verfahren analog der Karteiauswahl.- 3.2.2. Verfahren des "Zufallsweges”.- 3.2.3. Der "Schwedenschlüssel”.- 4. Grundbedingungen für die Erstellung (einfacher) Wahrscheinlichkeitsauswahlen und Probleme bei der Erfüllung der Modellbedingungen.- 4.1. Eindeutige Bestimmung der Erhebungs- bzw. Auswahleinheiten und der Grund- bzw. Auswahlgesamtheit.- 4.2. Sicherung der Chancengleichheit.- 4.3. ZweiExkurse zur Diskussion um Auswahlverfahren.- 4.3.1. Das Problem der "Ausfälle” bei Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 4.3.1.1. Ausfallarten und Ausfallfolgen.- 4.3.1.2. Maßnahmen zur Reduzierung der Ausfallquote.- 4.3.1.3. Ausfallkontrolle.- 4.3.2. Überblick über mögliche Fehlerarten bei Planung, Erhebung und Auswertung von Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 4.3.2.1. Fehlerarten.- 4.3.2.2. Auswirkungen und Kontrollverversuche.- 5. Komplexe Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 5.1. Die "geschichteten” Auswahlen.- 5.1.1. Symbolik.- 5.1.1.1. Symbolik für den heterograden Fall.- 5.1.1.2. Symbolik für den homograden Fall.- 5.1.2. Der Repräsentationsschluß bei geschichteten Auswahlen.- 5.1.2.1. Heterograder Fall.- 5.1.2.2. Homograder Fall.- 5.1.3. Geschichtete Auswahlen mit proportionaler Aufteilung.- 5.1.3.1. Heterograder Fall.- 5.1.3.2. Homograder Fall.- 5.1.3.3. Der Schichtungseffekt bei proportionaler Aufteilung.- 5.1.3.4. Bestimmung des Auswahlumfangs.- 5.1.4 Geschichtete Auswahlen mit disproportionaler Aufteilung.- 5.1.4.1. Schichtung mit gleichmäßiger Aufteilung.- 5.1.4.1.1. Heterograder Fall.- 5.1.4.1.2. Homograder Fall.- 5.1.4.2. Schichtung mit optimaler Aufteilung.- 5.1.4.2.1. Heterograder Fall.- 5.1.4.2.2. Homograder Fall.- 5.1.4.2.3. Schichtungseffekt bei optimaler Aufteilung.- 5.1.5. Praktische Anwendbarkeit und Probleme geschichteter Auswahlen.- 5.1.5.1. Kenntnisse über die Grundgesamtheit.- 5.1.5.2. Schichtungs- und Erhebungsmerkmale.- 5 2 Klumpen-Auswahlverfahren.- 5.2.1. Heterograder Fall.- 5.2.1.1. Symbolik für den heterograden Fall.- 5.2.1.2. Der Standardfehler der Klumpenauswahl.- 5.2.1.3. Der Klumpeneffekt.- 5.2.1.4. Rechenbeispiel zur Klumpenauswahl.- 5.2.2. Homograder Fall.- 5.2.2.1. Symbolik für den homograden Fall.- 5.2.2.2. Beispiel für den homograden Fall.- 5 3 Mehrstufige Auswahlverfahren.- 5.3.1. Die Auswahlwahrscheinlichkeit bei mehrstufigen Auswahlen.- 5.3.2. Symbolik.- 5.3.2.1. Symbolik für den heterograden Fall.- 5.3.2.2. Symbolik für den homograden Fall.- 5.3.3. Parameterschätzungen unter vereinfachenden Bedingungen.- 5.3.3.1. Konstante Auswahlwahrscheinlichkeit auf allen Auswahlstufen.- 5.3.3.2. Auswahlwahrscheinlichkeit proportional dem Umfang der Primäreinheiten.- 5.3.3.3. Konstante Auswahlwahrscheinlichkeit bei Primäreinheiten gleichen Umfangs.- 5.3.4. Der Standardfehler zweistufiger Auswahlen.- 5.3.4.1. Heterograder Fall.- 5.3.4.1.1. Allgemeine Ableitung des Standardfehlers.- 5.3.4.1.2. Der Standardfehler bei konstanter Gesamtauswahlwahrscheinlichkeit.- 5.3.4.2. Homograder Fall.- 5.3.4.3. Beispiel für den heterograden Fall.- 5.3.5. Das ADM-Mastersample.- 5.3.6. Die Berechnung des Standardfehlers in der Praxis.- 6. Die Quoten-Auswahl.- 6.1. Vorgehensweise und Probleme beim Quotenverfahren.- 6.1.1. Der Quotenplan.- 6.1.2. Theoretische Begründung der Quoten.- 6.2. Zusammenfassung der Vor- und Nachteile.- Tabelle I.
Die Entwicklung der empirischen Sozialforschung ist von der Entwicklung geeigneter Auswahlverfahren nicht zu trennen. Erst durch Auswahlen wird es in der Praxis möglich, empiri sche Aussagen über größere Gesamtheiten zu treffen. Ob sol che empirischen Aussagen der sozialen Wirklichkeit angemes sen sind, hängt zu einem nicht geringen Teil davon ab, inwie weit die angewandten Auswahlverfahren den theoretischen An forderungen und praktischen Kunstregeln entsprechen, die wir im folgenden schildern wollen. Als ·Studien"-Skript wendet sich dieser Band vor allem an Studierende der Methodik der empirischen Sozialforschung bzw. an Teilnehmer entsprechender Übungen und Seminare. Des halb geht es hier nicht darum, kochbuchartige Rezepte fUr alle in der Praxis der Sozialforschung denkbaren Problem stellungen anzubieten. Vielmehr steht die Darstellung der wichtigsten Auswahlmodelle und -verfahren und ihre theore tische Grundlegung im Vordergrund. Mit dieser Kenntnis der Hauptformen und Hauptformeln von Auswahlverfahren sollte der Leser in der Lage sein, zu be stimmten konkreten Spielarten kritisch Stellung zu beziehen und den Einstieg in die umfangreiche Spezialliteratur zu wa gen. Diese Literatur zeichnet sich zum großen Teil durch eine recht komplizierte statistische und mathematische Argumenta tion aus, die gerade den sozialwissenschaftlich willigen, aber statistisch schwachen Leser in Verwirrung stürzt. Deshalb sollen die anfallenden Probleme und ihre Lösungsmög lichkeiten vor allem "plausibel" gemacht und durch einfache Beispiele belegt werden.
1 Einführung.- 1.1. Vorteile von Auswahlen gegenüber Vollerhebungen.- 1.2. Einschränkungen in der Verwendung von Auswahlen.- 1.3. Der Anspruch von Auswahlverfahren.- 1.4. Überblick über einige Auswahlverfahren.- 1.5. "Hochrechnungs"- oder "Schätzverfahren".- 2. Zur Theorie der Wahrscheinlichkeitsauswahl.- 2.1. Der Begriff der Wahrscheinlichkeit.- 2.2. Das Urnenmodell.- 2.3. Statistische Schließverfahren: der Repräsentationsschluß.- 2 4. Zusammenfassung und Ergänzung der Überlegungen zur Wahrscheinlichkeitsauswahl.- 3. Verfahren zur Erstellung "einfacher" Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 3.1. Karteiauswahlen.- 3.2. Gebietsauswahlen.- 4. Grundbedingungen für die Erstellung (einfacher) Wahrscheinlichkeitsauswahlen und Probleme bei der Erfüllung der Modellbedingungen.- 4.1. Eindeutige Bestimmung der Erhebungs- bzw. Auswahleinheiten und der Grund- bzw. Auswahlgesamtheit.- 4.2. Sicherung der Chancengleichheit.- 4.3. ZweiExkurse zur Diskussion um Auswahlverfahren.- 5. Komplexe Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 5.1. Die "geschichteten" Auswahlen.- 5 2 Klumpen-Auswahlverfahren.- 5 3 Mehrstufige Auswahlverfahren.- 6. Die Quoten-Auswahl.- 6.1. Vorgehensweise und Probleme beim Quotenverfahren.- 6.2. Zusammenfassung der Vor- und Nachteile.- Tabelle I.
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung.- 1.1. Vorteile von Auswahlen gegenüber Vollerhebungen.- 1.2. Einschränkungen in der Verwendung von Auswahlen.- 1.3. Der Anspruch von Auswahlverfahren.- 1.4. Überblick über einige Auswahlverfahren.- 1.4.1. Stichprobe aufs Geratewohl.- 1.4.2. Auswahlen nach Gutdünken.- 1.4.2.1. Die gezielte Auswahl "typischer" Fälle.- 1.4.2.2. Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip.- 1.4.2.3. Die Quoten-Auswahl.- 1.4.3. Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 1.5. "Hochrechnungs"- oder "Schätzverfahren".- 1.5.1. Freie Hochrechnung.- 1.5.2. Gebundene Hochrechnung.- 1.5.2.1. Verhältnisschätzung.- 1.5.2.2. Differenzenschätzung.- 1.5.2.3. Lineare Regressionsschätzung.- 2. Zur Theorie der Wahrscheinlichkeitsauswahl.- 2.1. Der Begriff der Wahrscheinlichkeit.- 2.1.1. Definitionsversuche.- 2.1.2. Symbolik und Rechenregeln.- 2.2. Das Urnenmodell.- 2.2.1. Der homograde Fall des Urnenmodells.- 2.2.1.1. Die Binomialexpansion.- 2.2.1.2. Die Binomialverteilung und ihre Anwendungsmöglichkeiten.- 2.2.2. Der heterograde Fall des Urnenmodells.- 2.2.2.1. Die Ableitung der "Normalverteilung".- 2.2.2.2. Die Standardnormalverteilung.- 2.3. Statistische Schließverfahren: der Repräsentationsschluß.- 2.3.1. Der Repräsentationsschluß im heterograden Fall.- 2.3.2. Der Repräsentationsschluß für qualitative Merkmale bzw. für den homograden Fall.- 2.3.3. Sicherheit und Präzision beim statistischen Schließen.- 2.3.3.1. Steigerung der Präzision bzw. Der Sicherheit durch Vergrößerung des Auswahlumfangs.- 2.3.3.2. Sicherheit, Präzision und Signifikanztests.- 2.3.3.3. Bestimmung des Signifikanzniveaus: Abwägen alternativer Fehlermöglichkeiten.- 2 4. Zusammenfassung und Ergänzung der Überlegungen zur Wahrscheinlichkeitsauswahl.- 2.4.1. Terminologie.- 2.4.2. Durchschnitts- und Streuungsmaße, Standardfehler und Schätzformeln.- 2.4.2.1. Heterograder Fall.- 2.4.2.2. Homograder Fall.- 2.4.3. Der Korrekturfaktor für endliche Grundgesamtheiten.- 2.4.4. Bestimmung der Mindestgröße von Auswahlen.- 2.4.4.1. Mindestgröße bei vorgegebenem absoluten Fehler.- 2.4.4.2. Mindestgröße der Auswahl bei vorgegebenem relativem Fehler.- 2.4.4.3. Gesichtspunkte zur Bestimmung des Auswahlumfangs.- 3. Verfahren zur Erstellung "einfacher" Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 3.1. Karteiauswahlen.- 3.1.1. Lotterieauswahl.- 3.1.2. Zufallszahlenauswahl.- 3.1.3. Systematische Auswahlverfahren.- 3.1.3.1. Ziehen jeder n'ten Karte.- 3.1.3.2. Buchstabenauswahlverfahren.- 3.1.3.3. Geburtstagsauswahlverfahren.- 3.1.3.4. Schlußziffernauswahlverfahren.- 3.1.4. Probleme der Chancengleichheit bei Kartei bzw. Listenauswahlen.- 3.2. Gebietsauswahlen.- 3.2.1. Verfahren analog der Karteiauswahl.- 3.2.2. Verfahren des "Zufallsweges".- 3.2.3. Der "Schwedenschlüssel".- 4. Grundbedingungen für die Erstellung (einfacher) Wahrscheinlichkeitsauswahlen und Probleme bei der Erfüllung der Modellbedingungen.- 4.1. Eindeutige Bestimmung der Erhebungs- bzw. Auswahleinheiten und der Grund- bzw. Auswahlgesamtheit.- 4.2. Sicherung der Chancengleichheit.- 4.3. ZweiExkurse zur Diskussion um Auswahlverfahren.- 4.3.1. Das Problem der "Ausfälle" bei Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 4.3.1.1. Ausfallarten und Ausfallfolgen.- 4.3.1.2. Maßnahmen zur Reduzierung der Ausfallquote.- 4.3.1.3. Ausfallkontrolle.- 4.3.2. Überblick über mögliche Fehlerarten bei Planung, Erhebung und Auswertung von Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 4.3.2.1. Fehlerarten.- 4.3.2.2. Auswirkungen und Kontrollverversuche.- 5. Komplexe Wahrscheinlichkeitsauswahlen.- 5.1. Die "geschichteten" Auswahlen.- 5.1.1. Symbolik.- 5.1.1.1. Symbolik für den heterograden Fall.- 5.1.1.2. Symbolik für den homograden Fall.- 5.1.2. Der Repräsentationsschluß bei geschichteten Auswahlen.- 5.1.2.1. Heterograder Fall.- 5.1.2.2. Homograder Fall.- 5.1.3. Geschichtete Auswahlen mit proportionaler Aufteilung.- 5.1.3.1. Heterograder Fall.- 5.1.3.2. Homograder Fall.- 5.1.3.3. Der Schichtungseffekt bei proportionaler Aufteilung.- 5.1.3.4. Bestimmung des Auswahlumfangs.- 5.1.4 Geschichtete Auswahlen mit disproportionaler Aufteilung.- 5.1.4.1. Schichtung mit gleichmäßiger Aufteilung.- 5.1.4.1.1. Heterograder Fall.- 5.1.4.1.2. Homograder Fall.- 5.1.4.2. Schichtung mit optimaler Aufteilung.- 5.1.4.2.1. Heterograder Fall.- 5.1.4.2.2. Homograder Fall.- 5.1.4.2.3. Schichtungseffekt bei optimaler Aufteilung.- 5.1.5. Praktische Anwendbarkeit und Probleme geschichteter Auswahlen.- 5.1.5.1. Kenntnisse über die Grundgesamtheit.- 5.1.5.2. Schichtungs- und Erhebungsmerkmale.- 5 2 Klumpen-Auswahlverfahren.- 5.2.1. Heterograder Fall.- 5.2.1.1. Symbolik für den heterograden Fall.- 5.2.1.2. Der Standardfehler der Klumpenauswahl.- 5.2.1.3. Der Klumpeneffekt.- 5.2.1.4. Rechenbeispiel zur Klumpenauswahl.- 5.2.2. Homograder Fall.- 5.2.2.1. Symbolik für den homograden Fall.- 5.2.2.2. Beispiel für den homograden Fall.- 5 3 Mehrstufige Auswahlverfahren.- 5.3.1. Die Auswahlwahrscheinlichkeit bei mehrstufigen Auswahlen.- 5.3.2. Symbolik.- 5.3.2.1. Symbolik für den heterograden Fall.- 5.3.2.2. Symbolik für den homograden Fall.- 5.3.3. Parameterschätzungen unter vereinfachenden Bedingungen.- 5.3.3.1. Konstante Auswahlwahrscheinlichkeit auf allen Auswahlstufen.- 5.3.3.2. Auswahlwahrscheinlichkeit proportional dem Umfang der Primäreinheiten.- 5.3.3.3. Konstante Auswahlwahrscheinlichkeit bei Primäreinheiten gleichen Umfangs.- 5.3.4. Der Standardfehler zweistufiger Auswahlen.- 5.3.4.1. Heterograder Fall.- 5.3.4.1.1. Allgemeine Ableitung des Standardfehlers.- 5.3.4.1.2. Der Standardfehler bei konstanter Gesamtauswahlwahrscheinlichkeit.- 5.3.4.2. Homograder Fall.- 5.3.4.3. Beispiel für den heterograden Fall.- 5.3.5. Das ADM-Mastersample.- 5.3.6. Die Berechnung des Standardfehlers in der Praxis.- 6. Die Quoten-Auswahl.- 6.1. Vorgehensweise und Probleme beim Quotenverfahren.- 6.1.1. Der Quotenplan.- 6.1.2. Theoretische Begründung der Quoten.- 6.2. Zusammenfassung der Vor- und Nachteile.- Tabelle I.
Klappentext
Die Entwicklung der empirischen Sozialforschung ist von der Entwicklung geeigneter Auswahlverfahren nicht zu trennen. Erst durch Auswahlen wird es in der Praxis möglich, empiri sche Aussagen über größere Gesamtheiten zu treffen. Ob sol che empirischen Aussagen der sozialen Wirklichkeit angemes sen sind, hängt zu einem nicht geringen Teil davon ab, inwie weit die angewandten Auswahlverfahren den theoretischen An forderungen und praktischen Kunstregeln entsprechen, die wir im folgenden schildern wollen. Als ·Studien"-Skript wendet sich dieser Band vor allem an Studierende der Methodik der empirischen Sozialforschung bzw. an Teilnehmer entsprechender Übungen und Seminare. Des halb geht es hier nicht darum, kochbuchartige Rezepte fUr alle in der Praxis der Sozialforschung denkbaren Problem stellungen anzubieten. Vielmehr steht die Darstellung der wichtigsten Auswahlmodelle und -verfahren und ihre theore tische Grundlegung im Vordergrund. Mit dieser Kenntnis der Hauptformen und Hauptformeln von Auswahlverfahren sollte der Leser in der Lage sein, zu be stimmten konkreten Spielarten kritisch Stellung zu beziehen und den Einstieg in die umfangreiche Spezialliteratur zu wa gen. Diese Literatur zeichnet sich zum großen Teil durch eine recht komplizierte statistische und mathematische Argumenta tion aus, die gerade den sozialwissenschaftlich willigen, aber statistisch schwachen Leser in Verwirrung stürzt. Deshalb sollen die anfallenden Probleme und ihre Lösungsmög lichkeiten vor allem "plausibel" gemacht und durch einfache Beispiele belegt werden.
